Упр.172 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?
Представим числа в виде суммы простых слагаемых.
10=3+7=5+5=2+2+2+2+2
36=17+19=31+5=23+13
54=17+37=47+7=23+31
15=2+13
27=23+2+2=19+5+3=17+5+5
49=47+2
Для того, чтобы представить число в виде суммы простых чисел — выбираем ближайшее к числу простое число и вычитаем его из данного числа.
Если второе число тоже простое, то записываем сумму, если нет – подбираем дальше.
Любое число можно представить в виде суммы простых чисел. При этом представление может быть не одним способом.

Представим данные числа в виде суммы простых слагаемых так, чтобы слагаемых было как можно меньше:

$$10=3+7$$
$$36=17+19$$
$$54=17+37$$
$$15=2+13$$
$$27=23+2+2$$
$$49=47+2$$

Для числа $10$ возможен и другой вариант: $$10=5+5.$$

Чтобы представить число в виде суммы простых чисел, удобно брать простое число, близкое к данному, и вычитать его из числа. Если второе слагаемое тоже простое, то разложение найдено. Если нет, подбираем дальше.

Из полученных примеров можно сделать вывод: любое число можно представить в виде суммы простых чисел, причём такое представление может быть не единственным.

Ответ

$$10=3+7,\; 10=5+5;\quad 36=17+19;\quad 54=17+37;\quad 15=2+13;\quad 27=23+2+2;\quad 49=47+2.$$

Любое число можно представить в виде суммы простых чисел, и таких представлений может быть несколько.