Упр.165 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 165. Объём цилиндра равен произведению площади одного его основания и высоты. Объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же основанием и высотой (рис. 35). Вычислите объём цилиндра и объём конуса, у которых высоты по 12 см и радиусы оснований по 2 см.

Объём цилиндра вычисляем по формуле:

$$V=\pi r^2h$$

Подставим данные:

$$V_{\text{ц}}=3{,}14\cdot 2^2\cdot 12=3{,}14\cdot 4\cdot 12=3{,}14\cdot 48=150{,}72\ \text{см}^3$$

Объём конуса с теми же основанием и высотой в 3 раза меньше объёма цилиндра:

$$V_{\text{к}}=\frac{150{,}72}{3}=50{,}24\ \text{см}^3$$

Ответ

$$150{,}72\ \text{см}^3;\ 50{,}24\ \text{см}^3$$