Упр.161 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 875; 2376; 5625;
б) 2025; 3969; 13 125.

Разложим числа на простые множители, последовательно деля их на простые числа.

а)

$$ 875=5\cdot 175=5\cdot 5\cdot 35=5\cdot 5\cdot 5\cdot 7=5^3\cdot 7 $$
$$ 2376=2\cdot 1188=2\cdot 2\cdot 594=2\cdot 2\cdot 2\cdot 297=2^3\cdot 3\cdot 99=2^3\cdot 3\cdot 3\cdot 33=2^3\cdot 3^3\cdot 11 $$
$$ 5625=3\cdot 1875=3\cdot 3\cdot 625=3^2\cdot 5\cdot 125=3^2\cdot 5\cdot 5\cdot 25=3^2\cdot 5^4 $$

б)

$$ 2025=3\cdot 675=3\cdot 3\cdot 225=3\cdot 3\cdot 3\cdot 75=3^4\cdot 25=3^4\cdot 5^2 $$
$$ 3969=3\cdot 1323=3\cdot 3\cdot 441=3\cdot 3\cdot 3\cdot 147=3^4\cdot 49=3^4\cdot 7^2 $$
$$ 13125=3\cdot 4375=3\cdot 5\cdot 875=3\cdot 5\cdot 5\cdot 175=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 35=3\cdot 5^4\cdot 7 $$

Ответ

$$ 875=5^3\cdot 7,\quad 2376=2^3\cdot 3^3\cdot 11,\quad 5625=3^2\cdot 5^4; $$
$$ 2025=3^4\cdot 5^2,\quad 3969=3^4\cdot 7^2,\quad 13125=3\cdot 5^4\cdot 7. $$