Упр.157 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

В лес поехали 424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места.
Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?
Эта задача на нахождение наибольшего общего делителя.
Во всех автобусах одинаковое число мест, все места были заняты.
Значит, каждое из чисел 424 и 477 должно делиться на количество мест.
Разложим числа 424 и 477 на простые множители.
Наибольший общий делитель чисел 424 и 477:
НОД(424,477)=53
Значит, в каждом автобусе было по 53 человека.
В лес поехало 424:53=8 автобусов.
А на озеро поехало 477:53=9 автобусов.
Всего было выделено: 8+9=17 автобусов.
Ответ: было выделено 17 автобусов в каждом из которых по 53 места.

Так как во всех автобусах было одинаковое число мест и все места были заняты, то число мест в одном автобусе должно делить и $$424$$, и $$477$$. Значит, нужно найти их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители:

$$ 424 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53 $$
$$ 477 = 3 \cdot 3 \cdot 53 $$

Общий множитель у чисел $$424$$ и $$477$$ — $$53$$, значит, в каждом автобусе было по $$53$$ места.

Тогда число автобусов для поездки в лес:

$$ 424 : 53 = 8 $$

Число автобусов для поездки на озеро:

$$ 477 : 53 = 9 $$

Всего выделили:

$$ 8 + 9 = 17 $$

Ответ

$$53$$ места в каждом автобусе, $$17$$ автобусов.