Упр.156 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?
Эта задача на нахождение наибольшего общего делителя.
Все подарки одинаковые, в каждом подарке одинаковое количество яблок и апельсинов.
Каждое из чисел 123 и 82 должно делиться на количество подарков.
Разложим числа 123 и 82 на простые множители.
Наибольший общий делитель чисел 123 и 82:
НОД(123,82)=41
Значит, на ёлке был 41 ребёнок.
Апельсинов в каждом подарке было по 3 штуки (123:41=3), а яблок – по 2 штуки (82:41=2).
Ответ: 41 ребёнок; по 3 апельсина и по 2 яблока.

Так как все подарки одинаковые, число ребят равно числу одинаковых подарков. Значит, нужно найти наибольший общий делитель чисел $$123$$ и $$82$$.

Разложим числа на простые множители:

$$123 = 3 \cdot 41$$

$$82 = 2 \cdot 41$$

Общий наибольший делитель этих чисел равен $$41$$. Значит, на ёлке было $$41$$ ребёнок.

Тогда в каждом подарке было:

$$123 : 41 = 3$$

$$82 : 41 = 2$$

Следовательно, в каждом подарке было по $$3$$ апельсина и по $$2$$ яблока.

Ответ

$$41$$ ребёнок; по $$3$$ апельсина и по $$2$$ яблока.