Упр.145 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 54; 65; 99; 162; 10 000;
б) 1500; 7000; 3240; 4608.

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля его на простые числа.

а)

$$54=2\cdot 27=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^3$$

$$65=5\cdot 13$$

$$99=9\cdot 11=3\cdot 3\cdot 11=3^2\cdot 11$$

$$162=2\cdot 81=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^4$$

$$10000=10^4=(2\cdot 5)^4=2^4\cdot 5^4$$

б)

$$1500=15\cdot 100=(3\cdot 5)\cdot (2^2\cdot 5^2)=2^2\cdot 3\cdot 5^3$$

$$7000=7\cdot 1000=7\cdot 10^3=7\cdot (2\cdot 5)^3=2^3\cdot 5^3\cdot 7$$

$$3240=324\cdot 10=(2^2\cdot 3^4)\cdot (2\cdot 5)=2^3\cdot 3^4\cdot 5$$

$$4608=2\cdot 2304=2^2\cdot 1152=2^3\cdot 576=2^4\cdot 288=2^5\cdot 144=2^6\cdot 72=2^7\cdot 36=2^8\cdot 18=2^9\cdot 9=2^9\cdot 3^2$$

Ответ

$$54=2\cdot 3^3,\quad 65=5\cdot 13,\quad 99=3^2\cdot 11,\quad 162=2\cdot 3^4,\quad 10000=2^4\cdot 5^4,$$

$$1500=2^2\cdot 3\cdot 5^3,\quad 7000=2^3\cdot 5^3\cdot 7,\quad 3240=2^3\cdot 3^4\cdot 5,\quad 4608=2^9\cdot 3^2.$$