Упр.141 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

В условии задачи не сказано, что цифры не могут повторяться, поэтому используем все цифры 0, 2, 3, 4, 5.
На первом месте может быть любая цифра из четырёх (0 не может быть на первом месте) – 4 варианта.
На втором и третьем месте может быть любая из пяти цифр – 5 вариантов.
Чётное число будет оканчиваться цифрами 0, 2 или 4 – 3 варианта.
Итого можно составить:
4•5•5•3=20•15=300 чётных четырёхзначных чисел.
Ответ: 300 чисел.

Подробный ответ

Так как в условии не сказано, что цифры не могут повторяться, составляем четырёхзначные числа из цифр $$0, 2, 3, 4, 5$$.

Чтобы число было четырёхзначным, на первом месте не может стоять $$0$$. Значит, для первой цифры есть $$4$$ варианта: $$2, 3, 4, 5$$.

На втором и третьем местах может стоять любая из пяти цифр, то есть по $$5$$ вариантов на каждое место.

Чётное число должно оканчиваться на чётную цифру. Из данных цифр это $$0, 2, 4$$, значит, для последнего места есть $$3$$ варианта.

Тогда всего можно составить:

$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 = 300$$