Упр.140 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника;
б) подумайте, каким может быть значение х и каким быть не может.
a=12 см,b=17 см,c=x см.
а) Составим уравнение для вычисления периметра треугольника.
P=a+b+c=12+17+x=29+x (см).
б) Сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
x < 12+17 и x+12 > 17
x < 29 x > 5
Значит, x может быть больше 5 см, но меньше 29 см.
Ответ: 29+x см, 5 < x < 29.

Подробный ответ

Обозначим стороны треугольника: $$a=12$$ см, $$b=17$$ см, $$c=x$$ см.

а) Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$$P=a+b+c=12+17+x=29+x \text{ (см)}.$$

б) Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Тогда:

$$12+17>x,$$

$$12+x>17.$$

Из первого неравенства получаем:

$$x<29.$$

Из второго:

$$x>5.$$

Значит, значение $$x$$ должно удовлетворять условию: