Упр.138 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги?
б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?
а) Пусть цена альбома x.
Тогда, цена книги x+x=2x (100%=1).
Альбом дешевле книги на: x/2x•100=1/2•100=50%.
Ответ: на 50% альбом дешевле книги.
б) Пусть масса утки x.
Тогда, масса гуся x+0,25x=1,25x (25%=0,25).
Утка легче гуся на: 1,25x-x=0,25x.
Тогда, масса утки меньше массы гуся на:
0,25x/1,25x•100=25/125•100=1/5•100=20%.
Ответ: на 20%.

Подробный ответ

а) Пусть цена альбома равна $$x$$. Тогда цена книги равна $$x+x=2x$$.

Найдём, на сколько процентов альбом дешевле книги:

$$ \frac{x}{2x}\cdot 100\%=\frac{1}{2}\cdot 100\%=50\% $$

Значит, альбом дешевле книги на 50%.

б) Пусть масса утки равна $$x$$. Тогда масса гуся равна $$x+0{,}25x=1{,}25x$$.

Найдём, на сколько процентов масса утки меньше массы гуся:

$$ \frac{1{,}25x-x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{0{,}25x}{1{,}25x}\cdot 100\%=\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\% $$

Значит, масса утки меньше массы гуся на 20%.