Упр.134 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 134. Могут ли быть простыми числами координаты точек A, B, C и D (рис. 5), если р — простое число?

Если $$p$$ — простое число, рассмотрим координаты точек:

$$A=p-1,\quad B=p+1,\quad C=2p,\quad D=3p.$$

Тогда:

• $$C=2p$$ — составное число, так как делится на $$1, 2, p, 2p$$;
• $$D=3p$$ — составное число, так как делится на $$1, 3, p, 3p$$.

А числа $$A=p-1$$ и $$B=p+1$$ могут быть простыми при некоторых значениях $$p$$. Например:

• если $$p=3$$, то $$A=2$$ — простое число;
• если $$p=2$$, то $$B=3$$ — простое число.

Значит, не все координаты точек могут быть простыми числами: $$C$$ и $$D$$ всегда составные, а $$A$$ и $$B$$ — могут быть простыми.

Ответ

$$A$$ и $$B$$ могут быть простыми числами, а $$C$$ и $$D$$ — нет.