Упр.131 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Прямоугольника, стороны которого натуральные числа, а периметр – простое число, не существует, так как формула периметра: P=2•(a+b).
Значит, периметр будет иметь более двух делителей (1, 2 и P) – это составное число.

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$, где $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа. Тогда его периметр равен

$$P=2(a+b).$$

Число $$P$$ делится на $$2$$, значит, оно имеет как минимум делители $$1$$, $$2$$ и само число $$P$$. Следовательно, $$P$$ не может быть простым числом.

Значит, прямоугольника с натуральными сторонами и простым периметром не существует.

Ответ: не существует.