Упр.13 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 13. Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.

Пусть даны два натуральных числа $$x$$ и $$y$$. Рассмотрим их произведение $$x \cdot y$$.

Проверим, делится ли оно на каждый из множителей:

$$ (x \cdot y) : x = \frac{x \cdot y}{x} = y $$

Так как $$y$$ — натуральное число, то частное является целым числом. Значит, произведение $$x \cdot y$$ кратно числу $$x$$.

Аналогично:

$$ (x \cdot y) : y = \frac{x \cdot y}{y} = x $$

Так как $$x$$ — натуральное число, то частное тоже целое. Значит, произведение $$x \cdot y$$ кратно числу $$y$$.

Следовательно, произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.

Ответ

Произведение $$x \cdot y$$ кратно и $$x$$, и $$y$$.