Упр.129 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 129. Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали 3/5 пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part2/129 65

Пусть в пачке было $$x$$ листов бумаги.

На перепечатывание первой рукописи израсходовали $$\frac{3}{5}x$$ листов, значит осталось $$x-\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}x$$ листов.

На перепечатывание второй рукописи ушло $$0{,}8$$ остатка, то есть

$$ \frac{2}{5}x \cdot 0{,}8=\frac{2}{5}x \cdot \frac{4}{5}=\frac{8}{25}x. $$

После этого в пачке осталось 40 листов, составим уравнение:

$$ x-\frac{3}{5}x-\frac{8}{25}x=40 $$

$$ \frac{2}{5}x-\frac{8}{25}x=40 $$

$$ \frac{10}{25}x-\frac{8}{25}x=40 $$

$$ \frac{2}{25}x=40 $$

$$ x=40\cdot \frac{25}{2}=500 $$

Ответ

500 листов.