Упр.128 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 и b = 2 * 3 * 7;
б) а = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 и b = 3 * 3 * 5;
в) а = 3 * 3 * 5 * 7 * 13 и b = 3 * 5 * 5 * 13;
г) а = 2 * 3 * 3 * 7 * 7 и b = 21;
д) а = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 и b = 135;
е) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 и b = 1000.
В случае, когда а делится на b, найдите частное.

Проверим, входят ли все множители числа $$b$$ в разложение числа $$a$$.

а) $$a=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7,$$ $$b=2\cdot3\cdot7.$$

Число $$a$$ делится на $$b$$ без остатка, так как все множители числа $$b$$ есть в разложении числа $$a$$.

$$ \frac{a}{b}=\frac{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7}{2\cdot3\cdot7}=2\cdot2\cdot5=20 $$

б) $$a=3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11,$$ $$b=3\cdot3\cdot5.$$

Число $$a$$ делится на $$b$$ без остатка.

$$ \frac{a}{b}=\frac{3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11}{3\cdot3\cdot5}=5\cdot11=55 $$

в) $$a=3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot13,$$ $$b=3\cdot5\cdot5\cdot13.$$

Число $$a$$ не делится на $$b$$ без остатка, так как в разложении числа $$a$$ нет второго множителя $$5$$.

г) $$a=2\cdot3\cdot3\cdot7\cdot7,$$ $$b=21=3\cdot7.$$

Число $$a$$ делится на $$b$$ без остатка.

$$ \frac{a}{b}=\frac{2\cdot3\cdot3\cdot7\cdot7}{3\cdot7}=2\cdot3\cdot7=42 $$

д) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7,$$ $$b=135=3\cdot3\cdot3\cdot5.$$

Число $$a$$ делится на $$b$$ без остатка.

$$ \frac{a}{b}=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7}{3\cdot3\cdot3\cdot5}=2\cdot2\cdot7=28 $$

е) $$a=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5,$$ $$b=1000=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5.$$

Число $$a$$ не делится на $$b$$ без остатка, так как в разложении числа $$a$$ нет множителя $$5$$ в третьей степени.

Ответ

а) делится, $$20$$; б) делится, $$55$$; в) не делится; г) делится, $$42$$; д) делится, $$28$$; е) не делится.