Упр.116 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 241*;
б) 1734*;
в) 43*5?
На 5 делятся те числа, которые оканчиваются 0 или 5.
На 3 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.
Число делится на 3 и на 5, если оно оканчивается 0 или 5, и сумма его цифр кратна 3.
а) 241*=2+4+1+*=7+*.
Для того, чтобы число делилось на 3 и на 5, вместо звёздочки поставим цифру 5.
Получили число 2415.
б) 1734*=1+7+3+4+*=15+*
Для того, чтобы число делилось на 3 и на 5, вместо звёздочки поставим цифру 0.
Получили число 17340.
в) 43*5=4+3+5+*=12+*
Звёздочка может быть равна 0, 3, 6 и 9.
Получили числа: 4305, 4335, 4365 и 4395.
Все эти числа делятся и на 3 и на 5.

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Значит, число делится и на 3, и на 5, если оно оканчивается на 0 или 5, а сумма его цифр кратна 3.

а) $$241*$$

Сумма цифр: $$2+4+1+*=7+*$$.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Проверяем: при $$*=5$$ получаем сумму $$7+5=12$$, а $$12$$ делится на 3.

Подходит цифра $$5$$. Получаем число $$2415$$.

б) $$1734*$$

Сумма цифр: $$1+7+3+4+*=15+*$$.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Проверяем: при $$*=0$$ получаем сумму $$15+0=15$$, а $$15$$ делится на 3.

Подходит цифра $$0$$. Получаем число $$17340$$.

в) $$43*5$$

Число уже оканчивается на 5, значит, делится на 5. Осталось, чтобы сумма цифр делилась на 3:

$$4+3+*+5=12+*$$.

Число $$12+*$$ делится на 3, если $$*$$ — одна из цифр $$0, 3, 6, 9$$.

Тогда получаем числа: $$4305$$, $$4335$$, $$4365$$, $$4395$$.

Ответ

а) $$5$$; б) $$0$$; в) $$0, 3, 6, 9$$.