Упр.115 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

б) Верно ли, что если число делится на 6, то его запись оканчивается цифрой 6?
в) Может ли нечётное число делиться на чётное число?
г) Может ли чётное число делиться на нечётное число?
а) Неверно. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Например, число 16 оканчивается цифрой 6, но на 6 не делится. Аналогично числа 26, 46 и т.д. на 6 не делятся.
б) Неверно. Число может оканчиваться любой чётной цифрой, и сумма его цифр должна делиться на 3.
Например, числа 12, 18, 24 и т.д. делятся на 6, хотя их запись не оканчивается цифрой 6.
в) Нет, нечётное число не может делиться на чётное.
Так как в разложении на простые множители нечётного числа не будет простого числа 2.
г) Да, чётное число может делиться на нечётное.
Например, 18:3=6,20:5=4.

Подробный ответ

а) Неверно. Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.

Например, число 16 оканчивается цифрой 6, но на 6 не делится.

б) Неверно. Число, делящееся на 6, может оканчиваться любой чётной цифрой, а сумма его цифр должна делиться на 3.

Например, числа 12, 18, 24 делятся на 6, хотя их запись не оканчивается цифрой 6.

в) Нет, нечётное число не может делиться на чётное.

Действительно, если бы нечётное число делилось на чётное, то в его разложении на простые множители должен был бы быть множитель $$2$$, но у нечётного числа такого множителя нет.

г) Да, чётное число может делиться на нечётное.

Например, $$18:3=6$$, $$20:5=4$$.