Упр.105 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Объём куба не может выражаться простым числом, так как объём куба это какое-либо число в кубе, а оно будет иметь более двух делителей.

Пусть длина ребра куба равна $$a$$, где $$a$$ — натуральное число. Тогда объём куба равен

$$V=a^3.$$

Число $$a^3$$ при $$a>1$$ имеет делители $$1$$, $$a$$, $$a^2$$ и $$a^3$$, то есть больше двух делителей. Значит, оно не может быть простым числом.

Если же $$a=1$$, то $$V=1$$, а число $$1$$ не является простым.

Ответ: нет, объём куба не может выражаться простым числом.