Упр.102 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 102. Из рисунка 20 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды 1/6 см3.
Объём куба со стороной $$1{,}2$$ см равен:
$$ V_{\text{куба}} = 1{,}2^3 = 1{,}728 \text{ см}^3 $$
Куб состоит из 6 одинаковых пирамид, значит объём одной пирамиды:
$$ V_{\text{пирамиды}} = 1{,}728 : 6 = 0{,}288 \text{ см}^3 $$
Если объём одной пирамиды равен $$\frac{1}{6}$$ см3, то объём куба:
$$ V_{\text{куба}} = 6 \cdot \frac{1}{6} = 1 \text{ см}^3 $$
Тогда ребро куба равно:
$$ a^3 = 1 $$
$$ a = 1 \text{ см} $$
Ответ
$$0{,}288 \text{ см}^3; \ 1 \text{ см}$$
