Вопросы на повторение В.14 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) |-m| = m;
б) |m| = -m;
в) |-m| = |m|.

Используем определение модуля:

$$|a|=\begin{cases}a,& a\ge 0,\\-a,& a<0.\end{cases}$$

а) $$|-m|=m$$

Если $$m\ge 0,$$ то $$-m\le 0$$ и тогда $$|-m|=-(-m)=m.$$

Если $$m<0,$$ то $$-m>0$$ и тогда $$|-m|=-m,$$ а это не равно $$m.$$

Значит, равенство верно при $$m\ge 0.$$

б) $$|m|=-m$$

Если $$m\le 0,$$ то по определению модуля $$|m|=-m.$$

Если $$m>0,$$ то $$|m|=m,$$ а это не равно $$-m.$$

Значит, равенство верно при $$m\le 0.$$

в) $$|-m|=|m|$$

Модуль числа не изменяется при смене знака, поэтому равенство верно при любом $$m.$$

Ответ

а) при $$m\ge 0$$; б) при $$m\le 0$$; в) при любом $$m$$.