Проверочная работа №2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Упростите выражение:
а) -с + с; г) 0 — (-с); ж) -с · О;
б) -с — с; д) 0 + (-с); з) -с : (-с), с ? 0;
в) -с — (-с); е) -с · (-1); и) с : (-с), с ? 0.
2. В магазин поступило 600 учебников. В первый день продали 2/5, а на следующий день 3/8 всего количества учебников. Сколько учебников осталось?
3. Разность двух чисел составляет 4/5 уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?
4. Сумма двух чисел равна 9,1 и одно из них составляет 2/5 другого. Найдите эти числа.
5. За 6 ч студенты собрали 40 % клубники. За какое время они соберут остальную клубнику, если будут работать с той же производительностью?
6. Резервуар водонапорной башни наполняется за 4 ч. На рисунке 3 приведён график наполнения резервуара. Какая часть резервуара наполнилась за первые 3 ч? Выберите ответ.
а) 80 %; б) 90 %; в) 87,5 %; г) другой ответ.
7. На рисунке 4 приведён график движения пешехода в течение трёх часов. Чему равна средняя скорость пешехода с 14.00 до 16.00? Выберите ответ.
а) 3,5 км/ч; б) 4,5 км/ч; в) 4 км/ч; г) другой ответ.
8. Решите пропорцию: а) 25 : 75 = х : 27,3; б) х : 1/4 = 1 : 0,25.
9. Площадь круглого журнального столика равна 188,4 см^2. Найдите площадь круглого обеденного стола, радиус которого в 2 раза больше радиуса журнального столика. Принять ? равным 3,14. Проверочная работа № 2
Повторение: проценты
1. Запишите в процентах десятичную дробь ноль целых семь сотых.
2. Запишите в виде десятичной дроби двадцать восемь процентов.
3. Запишите в процентах десятичную дробь одна целая две десятых.
4. Запишите в виде десятичной дроби сто пятьдесят процентов.
5. Запишите в процентах обыкновенную дробь три двадцатых.
6. Как называется один процент центнера?
Верно ли выека.швание (ответьте да или нет)?
7. Ноль целых семь десятых больше пятидесяти шести процентов.
8. Девять метров составляют девять процентов километра.

1. Упростим выражения:

а) $$-c+c=0$$
б) $$-c-c=-2c$$
в) $$-c-(-c)=-c+c=0$$
г) $$0-(-c)=c$$
д) $$0+(-c)=-c$$
е) $$-c\cdot(-1)=c$$
ж) $$-c\cdot 0=0$$
з) $$-c:(-c)=1,\ c\ne 0$$
и) $$c:(-c)=-1,\ c\ne 0$$

2. За два дня продали:

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{8}=\frac{16}{40}+\frac{15}{40}=\frac{31}{40}$$

Осталось:

$$1-\frac{31}{40}=\frac{9}{40}$$

Тогда в магазине осталось:

$$600\cdot \frac{9}{40}=135$$

3. Пусть уменьшаемое равно $$x$$, тогда вычитаемое равно $$\frac{1}{5}x$$, так как разность составляет $$\frac{4}{5}$$ уменьшаемого. Тогда уменьшаемое больше вычитаемого на:

$$\frac{4}{5}x:x\cdot 100\%=\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\%$$

4. Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе равно $$\frac{2}{5}x$$. Составим уравнение:

$$x+\frac{2}{5}x=9{,}1$$
$$\frac{7}{5}x=9{,}1$$
$$x=9{,}1:\frac{7}{5}=9{,}1\cdot \frac{5}{7}=6{,}5$$

Второе число:

$$9{,}1-6{,}5=2{,}6$$

5. За 6 ч собрали 40 %, значит осталось 60 %. Время работы прямо пропорционально собранной части:

$$6: x=40:60$$
$$x=6\cdot \frac{60}{40}=9$$

Значит, на оставшуюся клубнику нужно 9 ч.

6. Резервуар наполняется за 4 ч, значит за 3 ч наполнилось:

$$\frac{3}{4}\cdot 100\%=75\%$$

Но по графику за первые 3 ч наполнилось $$87{,}5\%$$ резервуара.

7. За 2 часа пешеход прошёл 8 км, значит средняя скорость равна:

$$8:2=4\ \text{км/ч}$$

8. Решим пропорции:

а) $$25:75=x:27{,}3$$
$$75x=25\cdot 27{,}3$$
$$x=\frac{25\cdot 27{,}3}{75}=\frac{27{,}3}{3}=9{,}1$$

б) $$x:\frac{1}{4}=1:0{,}25$$
Так как $$0{,}25=\frac{1}{4}$$, получаем:
$$x:\frac{1}{4}=1:\frac{1}{4}$$
$$x=1$$

9. Если радиус увеличить в 2 раза, площадь круга увеличится в $$2^2=4$$ раза. Тогда площадь обеденного стола:

$$188{,}4\cdot 4=753{,}6\ \text{см}^2$$

Ответ

1) а) $$0$$; б) $$-2c$$; в) $$0$$; г) $$c$$; д) $$-c$$; е) $$c$$; ж) $$0$$; з) $$1$$; и) $$-1$$.
2) $$135$$ учебников.
3) На $$80\%$$.
4) $$2{,}6$$ и $$6{,}5$$.
5) $$9$$ ч.
6) $$87{,}5\%$$.
7) $$4$$ км/ч.
8) а) $$9{,}1$$; б) $$1$$.
9) $$753{,}6\ \text{см}^2$$.