Проверочная работа №1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите:
а) 6,8 + 2,6; г) 67,2 : 0,48;
б) 8,4 — 3,7; д) (3,72 + 4,56) + 6,28;
в) 7,7 · 0,53; е) 4,33 · 7,92 + 4,33 · 2,18.
2. Найдите:
а) 10 % от 82,6; б) 25 % от 23,14.
3. Найдите число, если:
а) 40 % числа равно 59,5;
б) 16 % числа равно 47,4.
4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 16 и 12; б) 18 и 24.
5. Найдите значение выражения:
а) 7/15 + 3/10; в) 5/12 · 9/20; д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7;
б) 7/15 — 3/10; г) 5/12 : 9/20; е) 16 19/40 — (13 + 1 19/40).
6. Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных:
1/8, 1/20, 5/4, 15/30, 85/68, 17/625.
7. Во сколько раз 1/4 ч меньше 1/8 сут?
8. На сколько 1/5 км больше 1/10 м?
9. Выполните действия:
а) -4 + 1,3; г) -0,3 · (-0,3); ж) (-42): 6;
б) -5,6 — (-8); д) -5 · 20; з) -36 : (-0,6);
в) -б 3/4 — (-0,75); е) 2 3/4 · (-3,7) · 0; и) (-12 3/11) : (-3).
10. Вычислите.
а) |27,8| — |-27,8|; б) |7/9| · |-2 1/4|; в) 0,36 : |-0,18|.
11. а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии?
б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии?
12. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 4,5 дм и 0,4 м. Проверочная работа № 1
Повторение: десятичные дроби
1. Запишите в виде десятичной дроби число -2 9/100.
2. Запишите в виде десятичной дроби число семь двадцать пятых.
3. Найдите сумму нуля целых четырёх десятых и нуля целых четырёх сотых.
4. Найдите разность единицы и нуля целых пяти сотых.
5. Найдите произведение нуля целых семи десятых и нуля целых одной десятой.
6. Найдите частное трёх и нуля целых пяти десятых.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. В виде десятичной дроби можно представить только такую обыкновенную дробь, разложение знаменателя которой на простые множители содержит лишь числа два и пять.
8. Частное минус нуля целых одной сотой и минус нуля целых одной тысячной равно десяти.

1. Вычислим:

а) $$6,8+2,6=9,4$$
б) $$8,4-3,7=4,7$$
в) $$7,7\cdot 0,53=4,081$$
г) $$67,2:0,48=140$$
д) $$(3,72+4,56)+6,28=8,28+6,28=14,56$$
е) $$4,33\cdot 7,92+4,33\cdot 2,18=4,33\cdot(7,92+2,18)=4,33\cdot 10,1=43,733$$

2. Найдём:

а) $$10\% \text{ от } 82,6=82,6\cdot 0,1=8,26$$
б) $$25\% \text{ от } 23,14=23,14\cdot 0,25=5,785$$

3. Найдём число:

а) $$59,5:0,4=148,75$$
б) $$47,4:0,16=296,25$$

4. Найдём НОД и НОК:

а) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОД}(16;12)=2\cdot 2=4$$
$$\text{НОК}(16;12)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=48$$

б) $$18=2\cdot 3\cdot 3,\quad 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОД}(18;24)=2\cdot 3=6$$
$$\text{НОК}(18;24)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72$$

5. Вычислим значения выражений:

а) $$\frac{7}{15}+\frac{3}{10}=\frac{14}{30}+\frac{9}{30}=\frac{23}{30}$$
б) $$\frac{7}{15}-\frac{3}{10}=\frac{14}{30}-\frac{9}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$$
в) $$\frac{5}{12}\cdot \frac{9}{20}=\frac{5\cdot 9}{12\cdot 20}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 4}=\frac{3}{16}$$
г) $$\frac{5}{12}:\frac{9}{20}=\frac{5}{12}\cdot \frac{20}{9}=\frac{5\cdot 20}{12\cdot 9}=\frac{25}{27}$$
д) $$(\frac{5}{7}+3\frac{14}{18})+\frac{2}{7}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+3\frac{14}{18}=1+3\frac{7}{9}=4\frac{7}{9}$$
е) $$16\frac{19}{40}-(13+1\frac{19}{40})=(16\frac{19}{40}-1\frac{19}{40})-13=15-13=2$$

6. Представим дроби в виде десятичных:

$$\frac{1}{8}=0,125,\quad \frac{1}{20}=0,05,\quad \frac{5}{4}=1,25,\quad \frac{15}{30}=0,5,\quad \frac{85}{68}=1,25,\quad \frac{17}{625}=0,0272$$

7. Переведём в минуты:

$$\frac{1}{4}\text{ ч}=15\text{ мин},\qquad \frac{1}{8}\text{ сут}=3\text{ ч}=180\text{ мин}$$
$$180:15=12$$

8. Переведём в дециметры:

$$\frac{1}{5}\text{ км}=200\text{ м}=2000\text{ дм},\qquad \frac{1}{10}\text{ м}=1\text{ дм}$$
$$2000-1=1999\text{ дм}$$

9. Выполним действия:

а) $$-4+1,3=-2,7$$
б) $$-5,6-(-8)=2,4$$
в) $$-6\frac{3}{4}-(-0,75)=-6$$
г) $$-0,3\cdot(-0,3)=0,09$$
д) $$-5\cdot 20=-100$$
е) $$2\frac{3}{4}\cdot(-3,7)\cdot 0=0$$
ж) $$(-42):6=-7$$
з) $$-36:(-0,6)=60$$
и) $$\left(-12\frac{3}{11}\right):(-3)=4\frac{1}{11}$$

10. Вычислим:

а) $$|27,8|-|-27,8|=27,8-27,8=0$$
б) $$\left|\frac{7}{9}\right|\cdot\left|-2\frac{1}{4}\right|=\frac{7}{9}\cdot 2\frac{1}{4}=\frac{7}{9}\cdot \frac{9}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$
в) $$0,36:|-0,18|=0,36:0,18=2$$

11.

а) Да, диагональ квадрата является его осью симметрии.
б) Да, точка пересечения диагоналей квадрата является его центром симметрии.

12. Приведём измерения к одним единицам:

$$4,5\text{ дм}=45\text{ см},\qquad 0,4\text{ м}=40\text{ см}$$
Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=12\cdot 45\cdot 40=21600\text{ см}^3=21,6\text{ дм}^3$$

Ответ

1) а) 9,4; б) 4,7; в) 4,081; г) 140; д) 14,56; е) 43,733.
2) а) 8,26; б) 5,785.
3) а) 148,75; б) 296,25.
4) а) НОД = 4, НОК = 48; б) НОД = 6, НОК = 72.
5) а) $$\frac{23}{30}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{3}{16}$$; г) $$\frac{25}{27}$$; д) $$4\frac{7}{9}$$; е) 2.
6) 0,125; 0,05; 1,25; 0,5; 1,25; 0,0272.
7) в 12 раз.
8) на 1999 дм.
9) а) −2,7; б) 2,4; в) −6; г) 0,09; д) −100; е) 0; ж) −7; з) 60; и) $$4\frac{1}{11}$$.
10) а) 0; б) $$1\frac{3}{4}$$; в) 2.
11) а) да; б) да.
12) $$21,6\text{ дм}^3$$.