Проверьте себя Пункт 39 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Какие слагаемые называются подобными? Выберите правильный ответ:
а) слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть;
б) слагаемые, имеющие одинаковые коэффициенты;
в) слагаемые с одинаковыми знаками;
г) слагаемые с разными знаками.
2. Приведите подобные слагаемые:
а) 3х + 1,5у — 0,2х — 10у + 1,7x;
б) 2а — 4,5b — 1,7а + 6b.
3. Найдите значение выражения 2/5 m + 2/15 m — 1/3 m при m = 1 2/13.
4. Упростите выражение и найдите x:
а) 4х — 6x — 3x + 7 + x = 0,1;
б) 5x + x — 3x — 7х — 6 = 7. Проверочная работа. Раскрытие скобок
Запишите выражение и упростите его:
1. Сумма минус четырёх и разности четырёх и «эм».
2. Разность семи и суммы «икс» и семи.
3. Разность выражения «а» плюс «бэ» и выражения «бэ» минус два.
4. Сумма выражения «икс» минус «игрек» и выражения «игрек» минус «икс».
5. Запишите выражение, противоположное сумме «ка» и минус десяти.
6. Выражение —х + 3 заключите в скобки, перед которыми стоит знак «минус».
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Если раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «плюс», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, изменяются.
8. Если сумма нескольких слагаемых заключается в скобки, перед которыми стоит знак «минус», то знак каждого слагаемого меняется на противоположный.

1. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Значит, верный ответ: а).

2. Приведём подобные слагаемые.

а) $$3x+1{,}5y-0{,}2x-10y+1{,}7x=(3-0{,}2+1{,}7)x+(1{,}5-10)y=4{,}5x-8{,}5y.$$

б) $$2a-4{,}5b-1{,}7a+6b=(2-1{,}7)a+(-4{,}5+6)b=0{,}3a+1{,}5b.$$

3. Найдём значение выражения:

$$\frac{2}{5}m+\frac{2}{15}m-\frac{1}{3}m=\left(\frac{2}{5}+\frac{2}{15}-\frac{1}{3}\right)m.$$

Приведём дроби к общему знаменателю 15:
$$\left(\frac{6}{15}+\frac{2}{15}-\frac{5}{15}\right)m=\frac{3}{15}m=\frac{1}{5}m.$$

При $$m=1\frac{2}{13}=\frac{15}{13}$$ получаем:
$$\frac{1}{5}m=\frac{1}{5}\cdot\frac{15}{13}=\frac{3}{13}.$$

4. Упростим выражения и найдём $$x$$.

а) $$4x-6x-3x+7+x=0{,}1$$
$$ (4-6-3+1)x+7=0{,}1 $$
$$ -4x+7=0{,}1 $$
$$ -4x=0{,}1-7=-6{,}9 $$
$$ x=\frac{-6{,}9}{-4}=1{,}725=1\frac{29}{40}. $$

б) $$5x+x-3x-7x-6=7$$
$$ (5+1-3-7)x-6=7 $$
$$ -4x-6=7 $$
$$ -4x=13 $$
$$ x=\frac{13}{-4}=-3\frac{1}{4}. $$

Ответ

1) а)
2) а) $$4{,}5x-8{,}5y$$; б) $$0{,}3a+1{,}5b$$;
3) $$\frac{3}{13}$$;
4) а) $$x=1\frac{29}{40}$$; б) $$x=-3\frac{1}{4}$$.

Ход решения

Раскрытие скобок.

1. Сумма минус четырёх и разности четырёх и $$m$$:

$$-4+(4-m)=-4+4-m=-m.$$

2. Разность семи и суммы $$x$$ и семи:

$$7-(x+7)=7-x-7=-x.$$

3. Разность выражения $$a+b$$ и выражения $$b-2$$:

$$ (a+b)-(b-2)=a+b-b+2=a+2.$$

4. Сумма выражения $$x-y$$ и выражения $$y-x$$:

$$ (x-y)+(y-x)=x-y+y-x=0.$$

5. Выражение, противоположное сумме $$k$$ и $$-10$$:

$$k+(-10)=k-10,$$

противоположное выражение:

$$-(k-10)=-k+10.$$

6. Выражение $$-x+3$$, заключённое в скобки со знаком минус перед ними:

$$-(-x+3)=x-3.$$

7. Если раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «плюс», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, изменяются.

Это неверно.

8. Если сумма нескольких слагаемых заключается в скобки, перед которыми стоит знак «минус», то знак каждого слагаемого меняется на противоположный.

Это верно.

Ответ

1) $$-m$$;
2) $$-x$$;
3) $$a+2$$;
4) $$0$$;
5) $$-k+10$$;
6) $$x-3$$;
7) нет;
8) да.