Проверьте себя Пункт 38 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Выберите верное утверждение:
а) коэффициент выражения 3c · (-х) равен 3;
б) коэффициент выражения 1 · 2 · 3 · (-а) равен -6;
в) коэффициент выражения -4 · (-у)^2 равен 4.
2. Определите знак коэффициента выражения:
а) -а · (-7); в) -8 · n · (-а);
б) 7cd^2 · 6; г) 5а^3 · (—4/5 b) · 6с.
3. Определите коэффициент выражения:
а) 5а · (-7); в) -10 · (-0,5x); д) 12а · (-1/12 b);
б) -2 · (-х); г) m; е) 2m · (0,5)n. Проверочная работа
Действия с рациональными числами
1. Найдите сумму минус восемнадцати, минус тридцати девяти и восемнадцати.
2. Найдите произведение минус пятидесяти, сорока семи и минус двух.
3. Решите уравнение 17 · (x — 3) = 0.
4. Найдите сумму всех целых чисел от минус четырёх до шести.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Сумма двух рациональных чисел не может быть меньше разности этих чисел.
6. Произведение двух взаимно обратных чисел равно единице.
7. Произведение десяти чисел, среди которых три отрицательных, — отрицательное число.
8. Если к уменьшаемому прибавить минус единицу, то разность уменьшится на единицу.
Словарный диктант
1. Как называется расстояние (в единичных отрезках) от точки на координатной прямой до начала отсчёта?
2. Как называется число, показывающее положение точки на прямой?
3. Как называется число, которое можно представить в виде отношения «а» к «бэ», где «а» — целое число, а «бэ» — натуральное?
4. Как называются два числа, расположенные на координатной прямой по разные стороны от начала отсчёта, модули которых равны?
5. Как называется такая запись числа: 4,2(31)?
6. Как называется результат вычитания рациональных чисел?
7. Как можно назвать числа: пятнадцать, сто шесть? Приведите два варианта.

Проверочная работа «Коэффициент».

1. Проверим утверждения:

а) $$3c\cdot(-x)=-3cx,$$ значит коэффициент равен $$-3,$$ а не $$3$$ — неверно;
б) $$1\cdot2\cdot3\cdot(-a)=-6a,$$ коэффициент равен $$-6$$ — верно;
в) $$(-4)\cdot(-y)^2=-4y^2,$$ коэффициент равен $$-4,$$ а не $$4$$ — неверно.

Верное утверждение: б).

2. Определим знак коэффициента:

а) $$-a\cdot(-7)=7a,$$ коэффициент положительный;
б) $$7cd^2\cdot6=42cd^2,$$ коэффициент положительный;
в) $$-8\cdot n\cdot(-a)=8an,$$ коэффициент положительный;
г) $$5a^3\cdot\left(-\frac45b\right)\cdot6c=-24a^3bc,$$ коэффициент отрицательный.

3. Найдём коэффициент выражения:

а) $$5a\cdot(-7)=-35a,$$ коэффициент $$-35$$;
б) $$-2\cdot(-x)=2x,$$ коэффициент $$2$$;
в) $$-10\cdot(-0{,}5x)=5x,$$ коэффициент $$5$$;
г) $$m=1\cdot m,$$ коэффициент $$1$$;
д) $$12a\cdot\left(-\frac{1}{12}b\right)=-ab,$$ коэффициент $$-1$$;
е) $$2m\cdot(0{,}5)n=mn,$$ коэффициент $$1$$.

Проверочная работа «Действия с рациональными числами».

1. $$-18+(-39)+18=-39.$$

2. $$-50\cdot47\cdot(-2)=4700.$$

3. $$17\cdot(x-3)=0.$$
Так как произведение равно нулю, то $$x-3=0,$$ значит $$x=3.$$

4. Сумма всех целых чисел от $$-4$$ до $$6$$:

$$-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6=11.$$

5. Высказывание неверно. Например:

$$-3+(-9)=-12,$$
$$-3-(-9)=-3+9=6,$$
а $$-12<6.$$

6. Верно: произведение двух взаимно обратных чисел равно $$1.$$

7. Верно: если среди десяти чисел три отрицательных, то знак произведения определяется чётностью числа отрицательных множителей. Три — нечётное число, значит произведение отрицательное.

8. Верно: если к уменьшаемому прибавить $$-1,$$ то разность уменьшится на $$1.$$

Словарный диктант.

1. Модуль.

2. Координата.

3. Рациональное число.

4. Противоположные числа.

5. Периодическая дробь.

6. Разность.

7. $$15$$ и $$106$$ — целые, натуральные, рациональные числа.

Ответ

Проверочная работа «Коэффициент»: 1) б; 2) а — положительный, б — положительный, в — положительный, г — отрицательный; 3) а) $$-35$$, б) $$2$$, в) $$5$$, г) $$1$$, д) $$-1$$, е) $$1$$.
Проверочная работа «Действия с рациональными числами»: 1) $$-39$$; 2) $$4700$$; 3) $$x=3$$; 4) $$11$$; 5) нет; 6) да; 7) да; 8) да.
Словарный диктант: 1) модуль; 2) координата; 3) рациональное число; 4) противоположные числа; 5) периодическая дробь; 6) разность; 7) целые, натуральные, рациональные числа.