Проверьте себя Пункт 37 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Раскройте скобки и вычислите:
а) -(18 — 6); в) -(-9,1 — 1,1);
б) -6 + (-2 + 7); г) -(3 11/18 — 5,7) + (4 17/18 + 2,3).
2. Определите, какие знаки должны стоять в рамках, и вычислите:
а) 9 + (12 — 8) = 9 ? 12 ? 8;
б) -2,5 — (-0,3 + 7) = -2,5 ? 0,3 ? 7.
3. Составьте сумму выражений и упростите:
а) x + 12 и 16 — х; б) а — b и b — а + с.
4. Решите уравнение -8 + (u — 42) = -7. Проверочная работа
Рациональные числа
Представьте в виде десятичной дроби число:
1. Одна целая одна пятая.
2. Минус две целых три двадцать пятых.
3. Минус шесть пятнадцатых.
4. Минус одна восьмая.
5. Запишите периодическую дробь одна целая и семь в периоде.
6. Число 0,(35) округлите до тысячных.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Число минус восемь не является рациональным.
8. Произведение любых двух рациональных чисел также рациональное число.

1. Раскроем скобки и вычислим:

а) $$-(18-6)=-18+6=-12$$
б) $$-6+(-2+7)=-6-2+7=-8+7=-1$$
в) $$-(-9{,}1-1{,}1)=9{,}1+1{,}1=10{,}2$$
г) $$-\left(3\frac{11}{18}-5{,}7\right)+\left(4\frac{17}{18}+2{,}3\right)=-3\frac{11}{18}+5{,}7+4\frac{17}{18}+2{,}3$$
$$=\left(4\frac{17}{18}-3\frac{11}{18}\right)+(5{,}7+2{,}3)=1\frac{6}{18}+8=1\frac{1}{3}+8=9\frac{1}{3}$$

2. Определим знаки и вычислим:

а) $$9+(12-8)=9+12-8=21-8=13$$
б) $$-2{,}5-(-0{,}3+7)=-2{,}5+0{,}3-7=-2{,}2-7=-9{,}2$$

3. Составим сумму выражений и упростим:

а) $$(x+12)+(16-x)=x+12+16-x=28$$
б) $$(a-b)+(b-a+c)=a-b+b-a+c=c$$

4. Решим уравнение:

$$-8+(u-42)=-7$$
$$-8+u-42=-7$$
$$u-50=-7$$
$$u=-7+50$$
$$u=43$$

Рациональные числа.

1) $$1\frac{1}{5}=1{,}2$$
2) $$-2\frac{3}{25}=-2{,}12$$
3) $$-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}=-0{,}4$$
4) $$-\frac{1}{8}=-0{,}125$$
5) $$1{,}(7)$$
6) $$0{,}(35)=0{,}3535\ldots \approx 0{,}354$$
7) Нет, так как число $$-8=\frac{-8}{1}$$ является рациональным.
8) Да, произведение любых двух рациональных чисел — рациональное число.

Ответ

1) а) $$-12$$; б) $$-1$$; в) $$10{,}2$$; г) $$9\frac{1}{3}$$.
2) а) $$13$$; б) $$-9{,}2$$.
3) а) $$28$$; б) $$c$$.
4) $$u=43$$.
Рациональные числа: 1) $$1{,}2$$; 2) $$-2{,}12$$; 3) $$-0{,}4$$; 4) $$-0{,}125$$; 5) $$1{,}(7)$$; 6) $$0{,}354$$; 7) нет; 8) да.