Проверьте себя Пункт 36 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
1. Установите соответствие между формулой и названием свойства действий с рациональными числами.
A. а + b = b + а 1. Распределительное свойство
Б. а + (b + с) = (а + b) + с 2. Сочетательное свойство сложения
B. (а + b) · с = ас + bс 3. Переместительное свойство умножения
Г. а · b = b · а 4. Сочетательное свойство умножения
Д. а · (b · с) = (а · b) · с 5. Переместительное свойство сложения
2. Вычислите удобным способом:
а) 23 · (-6) + 27 · (-6);
б) -1 1/6 · 6 — 1 1/6 · 9 — 1 1/6 · 3;
в) -4 1/7 + 4,8 — 6 6/7.
3. Сравните значения выражений:
а) -3,75 · 0 и 24 · 1; б) 3 7/8 · 12 и -12 · 3 7/8.
4. Составьте числовое выражение и вычислите его значение:
к сумме чисел -18,4 и 3,16 прибавить число 12,47.
5. Запишите число в виде дроби с положительным знаменателем:
а) 23/(-24); б) (-12)/(-25); в) -33/(-35); г) -(-45)/(-49).
6. Найдите значение выражения (-5/12 + 11/16) : (-13/72). Проверочная работа
Деление
Найдите частное:
1. Минус сорока и минус единицы.
2. Минус сорока двух и минус семи.
3. Девяноста и минус десяти.
4. Минус восемнадцати и восемнадцати.
5. Какое число надо разделить на девять, чтобы получить минус восемь?
6. Числа «ка» и «пэ» отрицательные. Сравните с нулём частное этих чисел.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Частное двух чисел с разными знаками — положительное число.
8. Частное двух целых чисел не может быть больше каждого из этих чисел.
1. Установим соответствие между формулами и свойствами действий:
A. $$a+b=b+a$$ — переместительное свойство сложения;
Б. $$a+(b+c)=(a+b)+c$$ — сочетательное свойство сложения;
В. $$(a+b)\cdot c=ac+bc$$ — распределительное свойство;
Г. $$a\cdot b=b\cdot a$$ — переместительное свойство умножения;
Д. $$a\cdot(b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$$ — сочетательное свойство умножения.
Значит: A — 5, Б — 2, В — 1, Г — 3, Д — 4.
2. Вычислим удобным способом:
а) $$23\cdot(-6)+27\cdot(-6)=(23+27)\cdot(-6)=50\cdot(-6)=-300$$
б) $$-1\frac{1}{6}\cdot 6-1\frac{1}{6}\cdot 9-1\frac{1}{6}\cdot 3=-1\frac{1}{6}\cdot(6+9+3)=-1\frac{1}{6}\cdot 18=-21$$
в) $$-4\frac{1}{7}+4{,}8-6\frac{6}{7}=-(4\frac{1}{7}+6\frac{6}{7})+4{,}8=-11+4{,}8=-6{,}2$$
3. Сравним значения выражений:
а) $$-3{,}75\cdot 0=0,\quad 24\cdot 1=24,$$ значит $$0<24$$.
б) $$3\frac{7}{8}\cdot 12$$ и $$-12\cdot 3\frac{7}{8}$$ — числа противоположных знаков, поэтому
$$3\frac{7}{8}\cdot 12>-12\cdot 3\frac{7}{8}.$$
4. Составим выражение и вычислим его значение:
$$(-18{,}4+3{,}16)+12{,}47=-15{,}24+12{,}47=-2{,}77$$
5. Запишем число в виде дроби с положительным знаменателем:
а) $$\frac{23}{-24}=-\frac{23}{24}$$
б) $$\frac{-12}{-25}=\frac{12}{25}$$
в) $$\frac{-33}{-35}=\frac{33}{35}$$
г) $$-\frac{-45}{-49}=-\frac{45}{49}$$
6. Найдём значение выражения:
$$\left(-\frac{5}{12}+\frac{11}{16}\right):\left(-\frac{13}{72}\right)$$
$$-\frac{5}{12}+\frac{11}{16}=-\frac{20}{48}+\frac{33}{48}=\frac{13}{48}$$
$$\frac{13}{48}:\left(-\frac{13}{72}\right)=\frac{13}{48}\cdot\left(-\frac{72}{13}\right)=-\frac{72}{48}=-\frac{3}{2}=-1{,}5$$
Ответ
1) A — 5, Б — 2, В — 1, Г — 3, Д — 4;
2) а) $$-300$$; б) $$-21$$; в) $$-6{,}2$$;
3) а) $$0<24$$; б) $$3\frac{7}{8}\cdot 12>-12\cdot 3\frac{7}{8}$$;
4) $$-2{,}77$$;
5) а) $$-\frac{23}{24}$$; б) $$\frac{12}{25}$$; в) $$\frac{33}{35}$$; г) $$-\frac{45}{49}$$;
6) $$-1{,}5$$.
Ход решения
Деление.
1. $$-40:(-1)=40$$.
2. $$-42:(-7)=6$$.
3. $$90:(-10)=-9$$.
4. $$-18:18=-1$$.
5. Чтобы получить $$-8$$, нужно число $$-72$$ разделить на $$9$$, так как $$-72:9=-8$$.
6. Если $$k<0$$ и $$p<0$$, то $$k:p>0$$.
7. Высказывание неверно: частное двух чисел с разными знаками — отрицательное число.
8. Высказывание неверно: частное двух отрицательных чисел — положительное число, и оно может быть больше каждого из делимых чисел.
Ответ
1) $$40$$;
2) $$6$$;
3) $$-9$$;
4) $$-1$$;
5) $$-72$$;
6) $$k:p>0$$;
7) нет;
8) нет.
