Проверьте себя Пункт 33 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите d, если выполняются четыре равенства:
-3 · (-13) = а; а · (-0,1) = b; b · (-2) = с; -1/3 · с = d.
2. Сравните с нулём значение выражения:
а) (-0,1)^2; б) -0,1^2; в) (-3)^3; г) -(-3)^3.
3. Какое число нужно умножить на -4, чтобы получить:
а) -12; б) 56; в) -1; г) 0?
4. Вычислите значение выражения:
а) 3 · (-6) — 2 · (-4) + 3 · (-5);
б) -1 1/2 · (-2/3) — 2 5/6 · (-1 1/2). Проверочная работа
Сложение чисел с разными знаками
Найдите сумму:
1. Минус восьми и пяти.
2. Минус двенадцати и пятнадцати.
3. Минус ста и ста.
4. Число минус шесть изменили на четыре. Какое число получили?
5. Какое число нужно прибавить к минус трём, чтобы получить четыре?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна.
7. Модуль суммы одиннадцати и минус пяти равен шести.
8. Сумма двух чисел с разными знаками на координатной прямой находится между слагаемыми.

1. Найдём значение d по цепочке равенств:

$$ -3 \cdot (-13)=a,\quad a=39 $$
$$ 39 \cdot (-0,1)=b,\quad b=-3,9 $$
$$ -3,9 \cdot (-2)=c,\quad c=7,8 $$
$$ -\frac{1}{3}\cdot 7,8=d,\quad d=-2,6 $$

2. Сравним с нулём:

а) $$(-0,1)^2>0$$, так как квадрат любого ненулевого числа положителен;
б) $$-0,1^2<0$$, так как сначала вычисляется квадрат, а затем ставится знак «минус»;
в) $$(-3)^3<0$$, так как куб отрицательного числа отрицателен;
г) $$-(-3)^3>0$$, потому что $$(-3)^3=-27$$, значит $$-(-3)^3=27$$.

3. Пусть число равно $$x$$. Тогда:

а) $$x\cdot(-4)=-12 \Rightarrow x=3$$;
б) $$x\cdot(-4)=56 \Rightarrow x=-14$$;
в) $$x\cdot(-4)=-1 \Rightarrow x=\frac{1}{4}$$;
г) $$x\cdot(-4)=0 \Rightarrow x=0$$.

4. Вычислим значения выражений:

а)
$$ 3\cdot(-6)-2\cdot(-4)+3\cdot(-5)=-18-(-8)-15=-18+8-15=-25 $$

б)
$$ -1\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-2\frac{5}{6}\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right) $$
$$ =-\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{17}{6}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right) $$
$$ =1+\frac{17}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4} $$

Ответ

1) $$d=-2,6$$;
2) а) $$>0$$; б) $$<0$$; в) $$<0$$; г) $$>0$$;
3) а) $$3$$; б) $$-14$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$0$$;
4) а) $$-25$$; б) $$5\frac{1}{4}$$.

Ход решения

1. Находим суммы:

$$ -8+5=-3 $$
$$ -12+15=3 $$
$$ -100+100=0 $$

2. Число $$-6$$ изменили на $$4$$, значит:

$$ -6+4=-2 $$

3. Пусть нужно прибавить число $$x$$ к $$-3$$, чтобы получить $$4$$. Тогда:

$$ -3+x=4 $$
$$ x=7 $$

4. Проверим высказывания:

6) неверно, так как сумма чисел с разными знаками может быть положительной, отрицательной или равной нулю;
7) верно, потому что
$$ |11+(-5)|=|6|=6 $$
;
8) верно, сумма чисел с разными знаками лежит между слагаемыми на координатной прямой.

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$3$$; 3) $$0$$; 4) $$-2$$; 5) $$7$$; 6) нет; 7) да; 8) да.