Проверьте себя Пункт 32 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Расположите числа в порядке возрастания:
-27; 24; -32; 62; 19; -1; 0; -5/7; 0,5.
2. Сравните числа:
а) -4/5 и -0,8; б) -0,18 и 1/3.
3. Вычислите:
а) 23 — 48; б) -0,5 — (-0,11); в) 6 — (-0,2).
4. Найдите значение выражения а — b, если а = 0,3, b = 6,7.
5. Решите уравнение:
а) 1 1/3 — x = 2 5/6; б) -2 2/7 + x = — 4 1/14.
Проверочная работа № 2
1. Вычислите:
а) -26 — 46;
б) -96,2 + (-10,8);
в) -3 1/3 — (-3 3/8).
2. Упростите выражение -k — 2,8 — 1,7 и найдите его значение при k = -4,5.
3. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками:
а) A(-4) и В(-1); б) С(-5,4) и K(6,6); в) Q(-4 3/7) и P(1 1/7).
4. Найдите значение выражения:
а) -23 — 17 + 10; б) -4 1/30 + 1/6 — 0,6.
5. Может ли разность двух чисел быть больше суммы этих же чисел? Если да, приведите пример. Проверочная работа
Сложение отрицательных чисел
Найдите сумму:
1. Минус восемнадцати и нуля.
2. Минус шести и минус трёх.
3. Минус десяти и десяти.
4. Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?
5. Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
8. Модуль суммы минус трёх и минус четырёх равен семи.

Проверочная работа № 1

1. В порядке возрастания:

$$-32 < -27 < -1 < -\frac{5}{7} < 0 < 0{,}5 < 19 < 24 < 62.$$

2. Сравним числа:

а) $$-\frac{4}{5}=-0{,}8,$$ значит, числа равны;

б) $$-0{,}18<\frac{1}{3}.$$

3. Вычислим:

а) $$23-48=-(48-23)=-25;$$

б) $$-0{,}5-(-0{,}11)=-0{,}5+0{,}11=-0{,}39;$$

в) $$6-(-0{,}2)=6+0{,}2=6{,}2.$$

4. Если $$a=0{,}3,$$ $$b=6{,}7,$$ то

$$a-b=0{,}3-6{,}7=-(6{,}7-0{,}3)=-6{,}4.$$

5. Решим уравнения:

а)

$$1\frac{1}{3}-x=2\frac{5}{6}$$

$$-x=2\frac{5}{6}-1\frac{1}{3}=2\frac{5}{6}-1\frac{2}{6}=1\frac{3}{6}=1\frac{1}{2}$$

$$x=-1\frac{1}{2}=-1{,}5.$$

б)

$$-2\frac{2}{7}+x=-4\frac{1}{14}$$

$$x=-4\frac{1}{14}+2\frac{2}{7}$$

$$x=-4\frac{1}{14}+2\frac{4}{14}=-2\frac{11}{14}.$$

Проверочная работа № 2

1. Вычислим:

а) $$-26-46=-(26+46)=-72;$$

б) $$-96{,}2+(-10{,}8)=-(96{,}2+10{,}8)=-107;$$

в) $$-3\frac{1}{3}-\left(-3\frac{3}{8}\right)=-3\frac{1}{3}+3\frac{3}{8}=3\frac{3}{8}-3\frac{1}{3}=\frac{1}{24}.$$

2. Упростим выражение:

$$-k-2{,}8-1{,}7=-k-(2{,}8+1{,}7)=-k-4{,}5.$$

При $$k=-4{,}5$$ получаем:

$$-(-4{,}5)-4{,}5=4{,}5-4{,}5=0.$$

3. Найдём расстояние между точками:

а) $$AB=-1-(-4)=3;$$

б) $$CK=6{,}6-(-5{,}4)=12;$$

в) $$QP=1\frac{1}{7}-\left(-4\frac{3}{7}\right)=5\frac{4}{7}.$$

4. Вычислим:

а) $$-23-17+10=-(23+17)+10=-40+10=-30;$$

б) $$-4\frac{1}{30}+\frac{1}{6}-0{,}6=-4\frac{1}{30}+\frac{5}{30}-\frac{18}{30}=-4\frac{14}{30}=-4\frac{7}{15}.$$

5. Да, может, если вычитаемое — отрицательное число. Например:

$$7-(-4)=11,\qquad 7+(-4)=3,$$

и $$11>3,$$ значит, $$7-(-4)>7+(-4).$$

Проверочная работа «Сложение отрицательных чисел»

1. $$-18+0=-18.$$

2. $$-6+(-3)=-9.$$

3. $$-10+10=0.$$

4. $$-8+(-6)=-14.$$

5. Нужно прибавить число $$-8,$$ так как

$$-7+(-8)=-15.$$

6. Нет.

7. Да.

8. Да, так как

$$|-3+(-4)|=|-7|=7.$$

Ответ

Проверочная работа № 1: 1) $$-32,-27,-1,-\frac{5}{7},0,0{,}5,19,24,62$$; 2) а) равно, б) $$-0{,}18<\frac{1}{3}$$; 3) а) $$-25$$, б) $$-0{,}39$$, в) $$6{,}2$$; 4) $$-6{,}4$$; 5) а) $$x=-1{,}5$$, б) $$x=-2\frac{11}{14}$$.

Проверочная работа № 2: 1) а) $$-72$$, б) $$-107$$, в) $$\frac{1}{24}$$; 2) $$-k-4{,}5$$, при $$k=-4{,}5$$ значение равно $$0$$; 3) а) $$3$$, б) $$12$$, в) $$5\frac{4}{7}$$; 4) а) $$-30$$, б) $$-4\frac{7}{15}$$; 5) да, например $$7-(-4)>7+(-4)$$.

Проверочная работа «Сложение отрицательных чисел»: 1) $$-18$$; 2) $$-9$$; 3) $$0$$; 4) $$-14$$; 5) $$-8$$; 6) нет; 7) да; 8) да.