Проверьте себя Пункт 31 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Какой знак имеет сумма:
а) двух положительных чисел;
б) двух отрицательных чисел;
в) двух чисел с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа?
Приведите примеры.
2. Вычислите:
а) 15 — 16; в) -1 3/14 + 2 11/21; д) -0,08 + 13;
б) -3,17 + 3,17; г) -379 + 948; е) 2 1/15 — 3 9/25.
3. Решите уравнение х — 3 2/7 = -11 13/14.
4. Упростите выражение -44 + с + 752.
5. Найдите значение выражения а + b + с при а = -9,5, b = 1,3, с = -2,7.

1. Знак суммы:

а) сумма двух положительных чисел положительна, например: $$25+50=75$$;

б) сумма двух отрицательных чисел отрицательна, например: $$-40+(-30)=-70$$;

в) если числа разных знаков и больший модуль у отрицательного числа, то сумма отрицательна, например: $$45+(-100)=-55$$.

2. Вычислим:

а) $$15-16=-(16-15)=-1$$;

б) $$-3{,}17+3{,}17=0$$;

в) $$-1\frac{3}{14}+2\frac{11}{21}=2\frac{22}{42}-1\frac{9}{42}=1\frac{13}{42}$$;

г) $$-379+948=948-379=569$$;

д) $$-0{,}08+13=13-0{,}08=12{,}92$$;

е) $$2\frac{1}{15}-3\frac{9}{25}=-(3\frac{9}{25}-2\frac{1}{15})=-\left(3\frac{27}{75}-2\frac{5}{75}\right)=-1\frac{22}{75}$$.

3. Решим уравнение:

$$x-3\frac{2}{7}=-11\frac{13}{14}$$

$$x=-11\frac{13}{14}+3\frac{2}{7}$$

$$x=-11\frac{13}{14}+3\frac{4}{14}$$

$$x=-8\frac{9}{14}$$

4. Упростим выражение:

$$-44+c+752=(752-44)+c=708+c$$

5. Найдём значение выражения при $$a=-9{,}5$$, $$b=1{,}3$$, $$c=-2{,}7$$:

$$a+b+c=-9{,}5+1{,}3+(-2{,}7)$$

$$=-(9{,}5-1{,}3)+(-2{,}7)$$

$$=-8{,}2-2{,}7=-10{,}9$$

Ответ

1) а) положительный; б) отрицательный; в) отрицательный.
2) а) $$-1$$; б) $$0$$; в) $$1\frac{13}{42}$$; г) $$569$$; д) $$12{,}92$$; е) $$-1\frac{22}{75}$$.
3) $$x=-8\frac{9}{14}$$.
4) $$708+c$$.
5) $$-10{,}9$$.