Проверьте себя Пункт 30 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Выберите вариант правильного ответа. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:
а) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «+»;
б) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «-».
2. Чему равна сумма чисел:
а) -7,3 и -7; б) -12/13 и -1; в) -350,6 и -150,4?
3. Найдите значение выражения -2 3/7 + (-3 1/2) + (-1/14).
4. а) Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого из слагаемых? Если да, приведите пример.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше -100, если одно из слагаемых больше 100? Если да, приведите пример.
в) Запишите три отрицательных числа, сумма которых больше -1. Проверочная работа.
Изменение величин
1. Сравните числа минус пять и минус восемь.
2. Найдите сумму модуля минус девяти и модуля трёх.
3. Решите уравнение |k| = -7.
4. Запишите, каково изменение уровня воды в реке, если он понизился на десять сантиметров.
5. Длина пружины была равна двадцати сантиметрам, а затем изменилась на минус два сантиметра. Какой стала длина этой пружины?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Если температура изменилась на минус три градуса, значит, она понизилась на три градуса.
7. На координатной прямой между числами минус три и два расположены целые числа минус два, минус один и единица.
8. Точка М (-2) при перемещении на минус два перейдёт в точку с координатой «минус четыре».
Словарный диктант
Запишите математические термины:
1. Изм…нение 5. П…вышение
2. К…рд…ната точки 6. Н…чало от…чёта
3. Пр…мая 7. Модул… ч…сла
4. П…л…жительное число 8. Пр…т…воположные числа

1. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «−». Поэтому верный ответ: б).

2. Найдём суммы:

$$ -7{,}3+(-7)=-(7{,}3+7)=-14{,}3 $$
$$ -\frac{12}{13}+(-1)=-\left(\frac{12}{13}+1\right)=-1\frac{12}{13} $$
$$ -350{,}6+(-150{,}4)=-(350{,}6+150{,}4)=-501 $$

3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и сложим:

$$ -2\frac{3}{7}+ \left(-3\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{14}\right) = -\left(2\frac{3}{7}+3\frac{1}{2}+\frac{1}{14}\right) $$
$$ = -\left(2\frac{6}{14}+3\frac{7}{14}+\frac{1}{14}\right) = -\left(5\frac{14}{14}\right) = -6 $$

4. а) Да, может, если оба слагаемых отрицательные. Например:

$$ -7+(-3)=-10 $$
Здесь сумма меньше каждого слагаемого: $$-10<-7$$ и $$-10<-3$$.

б) Да, может. Например, если одно слагаемое больше 100, а другое достаточно отрицательное:

$$ 150+(-500)=-350<-100 $$

в) Например:

$$ -0{,}01+(-0{,}001)+(-0{,}1)=-0{,}111>-1 $$

5. Сравним числа: $$-5>-8$$.

6. Найдём сумму модулей:

$$ |-9|+|3|=9+3=12 $$

7. Уравнение $$|k|=-7$$ не имеет решений, так как модуль числа не может быть отрицательным.

8. Если уровень воды понизился на 10 см, то изменение равно $$-10$$ см.

9. Длина пружины изменилась на $$-2$$ см, значит, стала равной:

$$ 20-2=18\text{ см} $$

10. Если температура изменилась на $$-3^\circ$$, значит, она понизилась на 3 градуса. Да.

11. Между числами $$-3$$ и $$2$$ расположены целые числа $$-2,-1,0,1$$, поэтому утверждение неверно. Нет.

12. Точка $$M(-2)$$ при перемещении на $$-2$$ перейдёт в точку с координатой:

$$ -2+(-2)=-4 $$
Значит, утверждение верно. Да.

13. Словарный диктант:

• изменение;
• координата точки;
• прямая;
• положительное число;
• повышение;
• начало отсчёта;
• модуль числа;
• противоположные числа.

Ответ

1) б; 2) $$-14{,}3$$, $$-1\frac{12}{13}$$, $$-501$$; 3) $$-6$$; 4) а) да, б) да, в) например $$-0{,}01$$, $$-0{,}001$$, $$-0{,}1$$; 5) $$-5>-8$$; 6) $$12$$; 7) корней нет; 8) $$-10$$ см; 9) $$18$$ см; 10) да; 11) нет; 12) да.