Проверьте себя Пункт 28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
1. Студенту до университета нужно проехать без пересадок 5 станций метро. Он отвлёкся от чтения книги, когда ему оставалось проехать две станции до университета. Когда студент отвлёкся от чтения книги в следующий раз, оказалось, что, вместо двух станций, он проехал 6 станций. На сколько станций нужно вернуться студенту? Сколько всего станций он проехал?
2. У больного утром температура была 37,2 °С. После принятия лекарства температура понизилась на 0,6 °С. Какой стала температура у больного после принятия лекарства?
3. Выпишите номера верных утверждений.
1) Увеличение любой величины можно выразить отрицательным числом, а уменьшение — положительным.
2) Любое положительное число меньше любого отрицательного.
3) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.
4) Любое отрицательное число больше 0, а любое положительное меньше 0.
5) Два числа, отличающиеся знаками, называют противоположными числами.
6) Каждое число имеет только одно противоположное ему число.
4. Чтобы успеть довезти пассажиров в аэропорт вовремя, таксист планировал ехать со скоростью 60 км/ч. Из-за аварии на дороге он 10 мин ехал со скоростью 24 км/ч, а затем он проехал 18 км со скоростью 90 км/ч. Успел ли таксист довезти пассажиров вовремя, если всё оставшееся время ехал с запланированной скоростью? Проверочная работа.
Модуль числа
1. Какое число противоположно самому себе?
2. Чему равен модуль минус шести?
3. Чему равен модуль числа семьдесят?
4. Решите уравнение |а| = 11.
5. Модуль числа «цэ» равен семи. Чему равен модуль числа минус «цэ»?
ерно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Уравнение |x| = 0 имеет два корня.
7. Модуль любого числа — число положительное.
8. Равенство |-m| = m верно при любых значениях «эм».
1. Сначала найдём, сколько станций студент проехал до того, как отвлёкся в первый раз:
$$5-2=3$$
Потом он проехал ещё 6 станций, значит всего проехал:
$$3+6=9$$
До университета оставалось 5 станций, а он проехал 9, значит нужно вернуться на:
$$9-5=4$$
2. Температура понизилась на $$0{,}6^\circ\text{C}$$:
$$37{,}2-0{,}6=36{,}6$$
3. Проверим утверждения:
- 1) неверно;
- 2) неверно;
- 3) неверно;
- 4) неверно;
- 5) верно;
- 6) верно.
Верные утверждения: 5, 6.
4. Найдём, сколько времени таксист ехал с разными скоростями.
$$10\text{ мин}=\frac{10}{60}\text{ ч}=\frac{1}{6}\text{ ч}$$
За это время он проехал:
$$24\cdot \frac{1}{6}=4\text{ км}$$
18 км со скоростью 90 км/ч он проехал за:
$$18:90=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\text{ ч}$$
Всего на эти участки ушло:
$$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{5}{30}+\frac{6}{30}=\frac{11}{30}\text{ ч}$$
За это время он проехал:
$$4+18=22\text{ км}$$
Если бы он ехал всё это время со скоростью 60 км/ч, то проехал бы:
$$60\cdot \frac{11}{30}=22\text{ км}$$
Значит, таксист успел довезти пассажиров вовремя.
Модуль числа
1. Самому себе противоположно число 0.
2. $$|-6|=6$$
3. $$|70|=70$$
4. Решим уравнение:
$$|a|=11$$
Значит,
$$a=-11 \text{ или } a=11$$
5. Если $$|c|=7$$, то $$c=-7$$ или $$c=7$$. Тогда
$$|-c|=7$$
6. Уравнение $$|x|=0$$ имеет не два, а один корень: $$x=0$$. Ответ: нет.
7. Модуль любого числа не всегда положителен, так как $$|0|=0$$. Ответ: нет.
8. Равенство $$|-m|=m$$ верно не при любых значениях $$m$$. Например, при $$m=-3$$ левая часть равна $$3$$, а правая — $$-3$$. Ответ: нет.
Ответ
1) на 4 станции; 9 станций;
2) $$36{,}6^\circ\text{C}$$;
3) 5, 6;
4) успел вовремя;
модуль числа: 1) 0; 2) 6; 3) 70; 4) $$a=-11$$ или $$a=11$$; 5) 7; 6) нет; 7) нет; 8) нет.
