Проверьте себя Пункт 27 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Сравните числа:
а) -8 и 0; в) -0,01 и 0;
б) 0,001 и 0; г) 3/4 и 0.
2. Сравните числа:
а) 3,4 и -3,47; в) 0,317 и 0,0317; д) -1 3/4 и -1,75.
б) -9/10 и -8/9; г) 20,14 и -20,14;
3. Расположите числа -1/3, 2, -1/8, 3/4 в порядке возрастания.
4. Какие целые числа можно поставить вместо буквы с, чтобы получилось верное двойное неравенство:
а) -6 < с < 1; б) -93 < с < -83; в) -1 < с < 1? Проверочная работа. Противоположные числа 1. Какое число противоположно минус двадцати? 2. Какое число противоположно девяноста? 3. Какое число противоположно нулю? 4. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами минус три и плюс два? 5. Найдите значение выражения -(-15). Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? 6. Для любого числа можно указать противоположное ему число. 7. Положительные и отрицательные числа называют целыми числами. 8. Если число «бэ» отрицательное, то число минус «бэ» положительное.

1. Сравним числа:

а) любое отрицательное число меньше нуля, значит $$-8<0$$;

б) любое положительное число больше нуля, значит $$0{,}001>0$$;

в) любое отрицательное число меньше нуля, значит $$-0{,}01<0$$;

г) любое положительное число больше нуля, значит $$\frac{3}{4}>0$$.

2. Сравним числа:

а) положительное число больше отрицательного, значит $$3{,}4>-3{,}47$$;

б) приведём дроби к общему знаменателю:

$$ -\frac{9}{10}=-\frac{81}{90},\qquad -\frac{8}{9}=-\frac{80}{90} $$

Так как $$-81<-80$$, то $$-\frac{9}{10}<-\frac{8}{9}$$;

в) сравним десятичные дроби: $$0{,}317>0{,}0317$$;

г) положительное число больше отрицательного, значит $$20{,}14>-20{,}14$$;

д) $$-1\frac{3}{4}=-1{,}75$$.

3. Расположим числа в порядке возрастания. Среди отрицательных меньше то, которое дальше от нуля:

$$ -\frac{1}{3}<-\frac{1}{8}<\frac{3}{4}<2 $$

4. Подберём целые числа, удовлетворяющие двойным неравенствам:

а) $$-6<c<1$$, значит $$c=\{-5;\,-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0\}$$;

б) $$-93<c<-83$$, значит $$c=\{-92;\,-91;\,-90;\,-89;\,-88;\,-87;\,-86;\,-85;\,-84\}$$;

в) $$-1<c<1$$, значит $$c=\{0\}$$.

Противоположные числа:

1. Числу $$-20$$ противоположно число $$20$$.

2. Числу $$90$$ противоположно число $$-90$$.

3. Числу $$0$$ противоположно само число $$0$$.

4. Между числами $$-3$$ и $$2$$ расположены целые числа $$-2,\,-1,\,0,\,1$$.

5. $$-(-15)=15$$.

6. Неверно, потому что число $$0$$ противоположно самому себе.

7. Неверно, потому что целыми числами называют положительные и отрицательные числа, а также нуль.

8. Верно: если $$b$$ — отрицательное число, то $$-b$$ — положительное.

Ответ

1) а) $$-8<0$$; б) $$0{,}001>0$$; в) $$-0{,}01<0$$; г) $$\frac{3}{4}>0$$.

2) а) $$3{,}4>-3{,}47$$; б) $$-\frac{9}{10}<-\frac{8}{9}$$; в) $$0{,}317>0{,}0317$$; г) $$20{,}14>-20{,}14$$; д) $$-1\frac{3}{4}=-1{,}75$$.

3) $$-\frac{1}{3}<-\frac{1}{8}<\frac{3}{4}<2$$.

4) а) $$-5,-4,-3,-2,-1,0$$; б) $$-92,-91,-90,-89,-88,-87,-86,-85,-84$$; в) $$0$$.

5) $$20$$; 6) $$-90$$; 7) $$0$$; 8) $$-2,-1,0,1$$; 9) $$15$$; 10) нет; 11) нет; 12) да.