Проверьте себя Пункт 19 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрите пропорцию 6,72 : 3,2 = х : 1/2 и выполните для неё следующие задания:
1. Запишите крайние члены пропорции.
2. Запишите средние члены пропорции.
3. Найдите неизвестный член пропорции. Каким свойством пропорции вы воспользовались?
4. Составьте еще несколько пропорций, переставляя её члены.
5. Допишите задачу так, чтобы она решалась с помощью исходной пропорции: «Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч…» Проверочная работа. Дробные выражения
Найдите число:
1. Две седьмых которого равны четырнадцати.
2. Пятнадцать процентов которого равны тридцати.
Найдите значение величины:
3. Восьмая часть которой равна сорока квадратным метрам.
4. Ноль целых четыре десятых которой равны двенадцати минутам.
5. Запишите дробное выражение, знаменатель которого — число пять, а числитель равен сумме «эм» и пятнадцати.
6. Найдите значение знаменателя дробного выражения 0,5k/(k-0,8) при «ка», равном единице.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо дробь разделить на это значение.
8. Частное нуля целых восьми десятых и одной четвёртой равно нулю целых двум десятым.

1. В пропорции $$6{,}72 : 3{,}2 = x : \frac{1}{2}$$ крайние члены — это первый и четвертый члены пропорции:

$$6{,}72 \text{ и } \frac{1}{2}.$$

2. Средние члены — второй и третий члены пропорции:

$$3{,}2 \text{ и } x.$$

3. Найдём неизвестный член пропорции по основному свойству пропорции:

$$3{,}2 \cdot x = 6{,}72 \cdot \frac{1}{2}$$

$$3{,}2x = 3{,}36$$

$$x = 3{,}36 : 3{,}2 = 1{,}05.$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

4. Можно составить, например, такие пропорции:

$$6{,}72 : x = 3{,}2 : \frac{1}{2};$$

$$\frac{1}{2} : x = 3{,}2 : 6{,}72;$$

$$\frac{1}{2} : 3{,}2 = x : 6{,}72.$$

5. Подходит такая задача:

«Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч. Какое расстояние проползёт улитка за $$\frac{1}{2}$$ ч, если будет двигаться с той же скоростью?»

Ход решения

1. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$\frac{2}{7}x = 14.$$

$$x = 14 : \frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49.$$

2.

$$0{,}15x = 30$$

$$x = 30 : 0{,}15 = 200.$$

3.

$$\frac{1}{8}x = 40$$

$$x = 40 : \frac{1}{8} = 40 \cdot 8 = 320 \text{ м}^2.$$

4.

$$0{,}4x = 12$$

$$x = 12 : 0{,}4 = 30 \text{ мин}.$$

5. Дробное выражение:

$$\frac{m+15}{5}.$$

6. При $$k=1$$:

$$\frac{0{,}5k}{k-0{,}8} = \frac{0{,}5 \cdot 1}{1-0{,}8} = \frac{0{,}5}{0{,}2} = 2{,}5.$$

Знаменатель равен $$1-0{,}8=0{,}2.$$

7. Высказывание неверно: чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно данное значение разделить на дробь.

8. Высказывание неверно, так как

$$0{,}8 : \frac{1}{4} = 0{,}8 \cdot 4 = 3{,}2 \ne 0{,}2.$$

Ответ

1) $$6{,}72$$ и $$\frac{1}{2}$$; 2) $$3{,}2$$ и $$x$$; 3) $$x=1{,}05$$; 4) $$6{,}72:x=3{,}2:\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{2}:x=3{,}2:6{,}72$$, $$\frac{1}{2}:3{,}2=x:6{,}72$$; 5) задача составлена; 6) $$49$$, $$200$$, $$320\text{ м}^2$$, $$30\text{ мин}$$, $$\frac{m+15}{5}$$, $$0{,}2$$; 7) нет; 8) нет.