Проверьте себя Пункт 15 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Являются ли взаимно обратными числа:
а) 5 3/7 и 7/38; б) 4 1/6 и 25/6; в) 2 1/4 и 0,2?
2. Найдите х, если:
а) 1 2/3 x = 3/5; б) x · 1 7/9 = 1 2/3.
3. Выполните действия:
а) 3 1/5 : (16 : 1 1/3); б) (1 — 2/5) : (2 6/11 : 56/121).
4. Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой равна 19 2/7 м^2, а длина — 3 3/14 м. Проверочная работа № 1
Применение распределительного свойства умножения
Найдите:
1. Ноль целых три десятых от тридцати.
2. Десять процентов от шести.
3. Четыре девятых от восемнадцати.
4. Квадрат трёх восьмых.
5. Сумму одной третьей и одной седьмой умножьте на двадцать один.
6. Две целых одну пятую умножьте на три.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Значение выражения 3 6/7 · 3 + 3 · 1 1/7 равно пятнадцати.
8. Произведение пяти и трёх целых четырёх пятых равно девятнадцати.
Проверочная работа № 2
Применение распределительного свойства умножения
1. Сумму одной третьей и одной шестой умножьте на шесть.
2. Четыре целых три пятых умножьте на пять.
Запишите выражение и упростите его:
3. Сумма пяти восьмых «игрек» и трёх восьмых «игрек».
4. Разность одной третьей «эм» и одной шестой «эм».
5. Разность «цэ» и семи девятых «цэ».
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Произведение шести целых одной девятнадцатой и семи больше сорока двух.
7. Корень уравнения 3/7 x + 2/7 x = 5 — число семь.
8. Площадь прямоугольника со сторонами четыре метра и одна целая три четвёртых метра равна шести квадратным метрам.

1. Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно $$1$$.

а) $$5 \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{38} = \frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38} = 1$$, значит, числа взаимно обратные.
б) $$4 \frac{1}{6} \cdot \frac{25}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{25}{6} = \frac{625}{36} \ne 1$$, значит, не взаимно обратные.
в) $$2 \frac{1}{4} \cdot 0{,}2 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{20} \ne 1$$, значит, не взаимно обратные.

2. Найдём неизвестный множитель.

а) $$1 \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}$$
$$\frac{5}{3}x = \frac{3}{5}$$
$$x = \frac{3}{5} : \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$$

б) $$x \cdot 1 \frac{7}{9} = 1 \frac{2}{3}$$
$$x = 1 \frac{2}{3} : 1 \frac{7}{9} = \frac{5}{3} : \frac{16}{9} = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{15}{16}$$

3. Выполним действия.

а) $$3 \frac{1}{5} : \left(16 : 1 \frac{1}{3}\right)$$
$$16 : 1 \frac{1}{3} = 16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = 12$$
$$3 \frac{1}{5} : 12 = \frac{16}{5} : 12 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{4}{15}$$

б) $$\left(1 — \frac{2}{5}\right) : \left(2 \frac{6}{11} : \frac{56}{121}\right)$$
$$1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$
$$2 \frac{6}{11} : \frac{56}{121} = \frac{28}{11} : \frac{56}{121} = \frac{28}{11} \cdot \frac{121}{56} = \frac{11}{2}$$
$$\frac{3}{5} : \frac{11}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{11} = \frac{6}{55}$$

4. Найдём ширину комнаты:

$$19 \frac{2}{7} : 3 \frac{3}{14} = \frac{135}{7} : \frac{45}{14} = \frac{135}{7} \cdot \frac{14}{45} = 6 \text{ м}$$

Тогда периметр:

$$P = 2(6 + 3 \frac{3}{14}) = 2 \cdot 9 \frac{3}{14} = 2 \cdot \frac{129}{14} = \frac{129}{7} = 18 \frac{3}{7} \text{ м}$$

Ответ

1) а) да; б) нет; в) нет.
2) а) $$x = \frac{9}{25}$$; б) $$x = \frac{15}{16}$$.
3) а) $$\frac{4}{15}$$; б) $$\frac{6}{55}$$.
4) $$18 \frac{3}{7}$$ м.