Задачи на повторение П.99 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Железная дорога Москва — Казань длиной 790 км изображена на карте линией 8 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Транссибирскую магистраль, если её длина 9300 км? (Ответ округлите до десятых.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-99 65

Найдём масштаб карты. Для этого переведём длину железной дороги Москва — Казань в сантиметры:

$$790\ \text{км} = 79\,000\,000\ \text{см}.$$

Тогда 8 см на карте соответствуют 79 000 000 см на местности, значит масштаб карты:

$$8:79\,000\,000 = 1:9\,875\,000.$$

Теперь найдём длину линии, изображающей Транссибирскую магистраль. Пусть она равна $$x$$ см. Тогда:

$$x:930\,000\,000 = 1:9\,875\,000$$

Отсюда

$$x=\frac{930\,000\,000}{9\,875\,000}=\frac{930\,000}{9875}\approx 94{,}177.$$

Округляя до десятых, получаем:

$$x\approx 94{,}2\ \text{см}.$$

Ответ

$$94{,}2\ \text{см}.$$