Задачи на повторение П.93 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 0,8 · (9 + 2х) = 0,5 · (2 — 3x); в) 4,2 : 12,6 = z : 6/7;
б) 0,5 · (x + 3) = 0,8 · (10 — х); г) 10 : n = 5 5/7 : 1 3/7.

а) $$0{,}8\cdot(9+2x)=0{,}5\cdot(2-3x)$$

Раскроем скобки:

$$7{,}2+1{,}6x=1-1{,}5x$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$1{,}6x+1{,}5x=1-7{,}2$$

$$3{,}1x=-6{,}2$$

$$x=\frac{-6{,}2}{3{,}1}=-2$$

б) $$0{,}5\cdot(x+3)=0{,}8\cdot(10-x)$$

Раскроем скобки:

$$0{,}5x+1{,}5=8-0{,}8x$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$0{,}5x+0{,}8x=8-1{,}5$$

$$1{,}3x=6{,}5$$

$$x=\frac{6{,}5}{1{,}3}=5$$

в) $$4{,}2:12{,}6=z:\frac{6}{7}$$

Запишем пропорцию в виде дроби:

$$\frac{4{,}2}{12{,}6}=\frac{z}{\frac{6}{7}}$$

Тогда

$$z=\frac{4{,}2\cdot \frac{6}{7}}{12{,}6}$$

Так как $$\frac{4{,}2}{12{,}6}=\frac{1}{3},$$ получаем:

$$z=\frac{1}{3}\cdot \frac{6}{7}=\frac{2}{7}$$

г) $$10:n=5\frac{5}{7}:1\frac{3}{7}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$5\frac{5}{7}=\frac{40}{7}, \qquad 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}$$

Тогда

$$\frac{10}{n}=\frac{\frac{40}{7}}{\frac{10}{7}}=4$$

Значит,

$$10:n=4$$

$$n=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Ответ

а) $$x=-2$$; б) $$x=5$$; в) $$z=\frac{2}{7}$$; г) $$n=2{,}5$$.