Задачи на повторение П.87 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Отрезок MN на 5 см меньше отрезка PQ. Если отрезок PQ увеличить на 7 см, а отрезок MN увеличить в 4 раза, то их длины будут равны. Найдите длины отрезков. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-87 65

Пусть длина отрезка $$MN$$ равна $$x$$ см. Тогда длина отрезка $$PQ$$ равна $$x+5$$ см, так как $$MN$$ на 5 см меньше.

По условию, если отрезок $$PQ$$ увеличить на 7 см, а отрезок $$MN$$ увеличить в 4 раза, то их длины станут равны. Составим уравнение:

$$x+5+7=4x$$

$$x+12=4x$$

$$12=3x$$

$$x=4$$

Значит, $$MN=4$$ см, а

$$PQ=x+5=4+5=9$$ см.

Ответ

$$MN=4$$ см, $$PQ=9$$ см.