Задачи на повторение П.86 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: С одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги. На полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально, если на одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-86 65

Пусть на первой полке было $$x$$ книг, тогда на второй — $$3x$$ книг.

После изменений на первой полке стало $$x+32$$ книг, а на второй — $$3x-8$$ книг. По условию, книг стало поровну, значит:

$$x+32=3x-8$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$x-3x=-8-32$$

$$-2x=-40$$

$$x=20$$

Тогда на второй полке было:

$$3x=3\cdot 20=60$$

Проверка: $$20+32=52$$, $$60-8=52$$ — верно.

Ответ

20 книг и 60 книг.