Задачи на повторение П.81 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 3 7/9 + 1,95 + 6 2/9 + 5,45; д) 4,2 + 3 5/26 — (7 — 3,8);
б) 5,1 + 5/7 + 1 2/7 + 2,9; е) 33 — (4 5/7 + 2,87 + 7,13);
в) 7 17/20 + 6,625 + 18 15/40; ж) 64 — 7 11/25 + 23,44;
г) 2,25 + 7 3/4 — 6 11/28; з) 3 4/9 — 1,8 — 1 1/3.

а) Сгруппируем слагаемые с целой частью и десятичные дроби:

$$ 3\frac{7}{9}+1{,}95+6\frac{2}{9}+5{,}45= \left(3\frac{7}{9}+6\frac{2}{9}\right)+\left(1{,}95+5{,}45\right)= 10+7{,}4=17{,}4 $$

б) Удобно сложить десятичные дроби и дробные части отдельно:

$$ 5{,}1+\frac{5}{7}+1\frac{2}{7}+2{,}9= (5{,}1+2{,}9)+\left(\frac{5}{7}+1\frac{2}{7}\right)=8+2=10 $$

в) Приведём смешанные числа к удобному виду:

$$ 7\frac{17}{20}+6{,}625+18\frac{15}{40}= \left(7\frac{17}{20}+18\frac{15}{40}\right)+6{,}625 $$

$$ 18\frac{15}{40}=18\frac{3}{8}, \qquad 6{,}625=6\frac{5}{8} $$

$$ 7\frac{17}{20}+18\frac{3}{8}+6\frac{5}{8} =25\frac{49}{40}+6\frac{5}{8} =26\frac{9}{40}+6\frac{5}{8} =32\frac{17}{20} =32{,}85 $$

г) Переведём дроби в удобный вид:

$$ 2{,}25+7\frac{3}{4}-6\frac{11}{28} =2\frac{1}{4}+7\frac{21}{28}-6\frac{11}{28} $$

$$ =2\frac{1}{4}+1\frac{10}{28} =3\frac{17}{28} $$

д) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ 4{,}2+3\frac{5}{26}-(7-3{,}8) =4{,}2+3\frac{5}{26}-3{,}2 $$

$$ =(4{,}2-3{,}2)+3\frac{5}{26} =1+3\frac{5}{26} =4\frac{5}{26} $$

е) Сложим числа в скобках:

$$ 33-\left(4\frac{5}{7}+2{,}87+7{,}13\right) =33-\left(4\frac{5}{7}+10\right) $$

$$ =33-4\frac{5}{7}-10 =(33-10)-4\frac{5}{7} =23-4\frac{5}{7} =18\frac{2}{7} $$

ж) Сначала заменим смешанное число десятичной дробью:

$$ 64-7\frac{11}{25}+23{,}44=64-7{,}44+23{,}44 $$

$$ =64+(23{,}44-7{,}44)=64+16=80 $$

з) Преобразуем смешанные числа:

$$ 3\frac{4}{9}-1{,}8-1\frac{1}{3} =\left(3\frac{4}{9}-1\frac{1}{3}\right)-1{,}8 $$

$$ = \left(3\frac{4}{9}-1\frac{3}{9}\right)-1\frac{8}{10} =2\frac{1}{9}-1\frac{4}{5} $$

$$ = \frac{19}{9}-\frac{9}{5} =\frac{95}{45}-\frac{81}{45} =\frac{14}{45} $$

Ответ

а) 17,4; б) 10; в) 32,85; г) 3¹⁷/₂₈; д) 4⁵/₂₆; е) 18²/₇; ж) 80; з) ¹⁴/₄₅.