Задачи на повторение П.80 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) (3,4 · 10,2)/(5,1 · 17); б) (5,6 · 1 1/5)/(20 · 1 5/9);
в) (7,6 · 0,4)/0,12.

а) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и сократим дробь:

$$ \frac{3{,}4 \cdot 10{,}2}{5{,}1 \cdot 17} = \frac{34 \cdot 102}{51 \cdot 17 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 10} = \frac{2}{5} = 0{,}4 $$

б) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$ \frac{5{,}6 \cdot 1\frac{1}{5}}{20 \cdot 1\frac{5}{9}} = \frac{5{,}6 \cdot \frac{6}{5}}{20 \cdot \frac{14}{9}} = \frac{5{,}6 \cdot 6}{5} : \frac{20 \cdot 14}{9} $$

Умножим на обратную дробь и сократим:

$$ \frac{5{,}6 \cdot 6}{5} \cdot \frac{9}{20 \cdot 14} = \frac{56 \cdot 6 \cdot 9}{5 \cdot 20 \cdot 14 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 9}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125} = 0{,}216 $$

в) Сначала перемножим числитель:

$$ \frac{7{,}6 \cdot 0{,}4}{0{,}12} = \frac{76 \cdot 4}{12} = \frac{76}{3} = 25\frac{1}{3} $$

Ответ

а) $$0{,}4$$; б) $$0{,}216$$; в) $$25\frac{1}{3}$$.