Задачи на повторение П.77 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Мальчики от 11 до 12 лет сдавали нормы ГТО по подтягиванию из виса лёжа на высокой перекладине. Несколько человек выполнили только 2 подтягивания, 3 подтягивания (бронзовый значок) выполнили 20 человек, 4 подтягивания (серебряный значок) — 15 человек, 7 подтягиваний (золотой значок) — 10 человек. Сколько человек не сдало нормы, если среднее число подтягиваний на одного участника равно 4? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-77 65

Пусть $$x$$ человек не сдали нормы и выполнили только 2 подтягивания.

Тогда общее число подтягиваний равно

$$2x+3\cdot 20+4\cdot 15+7\cdot 10.$$

Общее число участников:

$$x+20+15+10=x+45.$$

По условию среднее число подтягиваний на одного участника равно 4, значит:

$$\frac{2x+3\cdot 20+4\cdot 15+7\cdot 10}{x+45}=4.$$

Вычислим:

$$\frac{2x+60+60+70}{x+45}=4$$

$$\frac{2x+190}{x+45}=4$$

$$2x+190=4(x+45)$$

$$2x+190=4x+180$$

$$190-180=4x-2x$$

$$10=2x$$

$$x=5.$$

Значит, нормы не сдали 5 человек.

Ответ: 5 человек.