Задачи на повторение П.72 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На завод привезли 3 машины сахарной свёклы. В первой машине было 7/24 всей выращенной свёклы, во второй — 3/8 всей свёклы, а в третьей — на 1 т меньше, чем во второй. Сколько тонн свёклы привезли на завод? Сколько тонн сахара получится из этой свёклы, если 84 % ушло на отходы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-72 65

Пусть на завод привезли $$x$$ т свёклы. Тогда в первой машине было $$\frac{7}{24}x$$ т, во второй — $$\frac{3}{8}x$$ т, а в третьей — $$\frac{3}{8}x-1$$ т.

Составим уравнение по условию:

$$ \frac{7}{24}x+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{8}x-1\right)=x $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{7}{24}x+\frac{3}{8}x+\frac{3}{8}x-1=x $$

Умножим обе части на 24:

$$ 7x+9x+9x-24=24x $$

$$ 25x-24x=24 $$

$$ x=24 $$

Значит, на завод привезли $$24$$ т свёклы.

На сахар ушло $$100\%-84\%=16\%$$ свёклы.

Тогда сахара получится:

$$ 24\cdot 0{,}16=3{,}84 $$

Следовательно, получится $$3{,}84$$ т сахара.

Ответ

$$24$$ т; $$3{,}84$$ т.