Задачи на повторение П.70 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В первый день Таня прочитала 1/6 всей книги, во второй 2/9 всей книги. После этого ей осталось прочитать ещё 88 страниц. Сколько страниц в книге? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-70 65

Пусть в книге было $$x$$ страниц.

Тогда в первый день Таня прочитала $$\frac{1}{6}x$$ страниц, во второй день — $$\frac{2}{9}x$$ страниц. После этого осталось $$88$$ страниц.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{6}x+\frac{2}{9}x+88=x$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{18}x+\frac{4}{18}x+88=x$$

$$\frac{7}{18}x+88=x$$

Перенесём дробную часть в правую сторону:

$$x-\frac{7}{18}x=88$$

$$\frac{11}{18}x=88$$

Найдём $$x$$:

$$x=88:\frac{11}{18}$$

$$x=88\cdot\frac{18}{11}$$

$$x=8\cdot 18=144$$

Значит, в книге было 144 страницы.

Ответ

144 страницы.