Задачи на повторение П.69 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: После замены станка выпуск продукции вырос на 30 %, а после его усовершенствования — ещё на 5 %. На сколько процентов возрос выпуск продукции? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-69 65

Пусть первоначальный выпуск продукции равен $$a$$.

После замены станка выпуск вырос на $$30\%$$, значит стал равен

$$a+0{,}3a=1{,}3a.$$

После усовершенствования он увеличился ещё на $$5\%$$ от нового значения:

$$1{,}3a+0{,}05\cdot 1{,}3a=1{,}3a\cdot 1{,}05=1{,}365a.$$

Тогда общий прирост составил

$$1{,}365a-a=0{,}365a.$$

Найдём, сколько это процентов от первоначального выпуска:

$$\frac{0{,}365a}{a}\cdot 100\%=36{,}5\%.$$

Ответ: выпуск продукции возрос на $$36{,}5\%$$.