Задачи на повторение П.68 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Длина прямоугольника 40 см, а ширина 10 см. Длину уменьшили на 20 %, а ширину увеличили на 20 %. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-68 65

Найдём первоначальную площадь прямоугольника:

$$40 \cdot 10 = 400 \text{ см}^2.$$

После уменьшения длины на $20\%$ получаем:

$$40 \cdot 0{,}8 = 32 \text{ см}.$$

После увеличения ширины на $20\%$ получаем:

$$10 \cdot 1{,}2 = 12 \text{ см}.$$

Тогда новая площадь:

$$32 \cdot 12 = 384 \text{ см}^2.$$

Площадь уменьшилась на:

$$400 — 384 = 16 \text{ см}^2.$$

Найдём, на сколько процентов это составляет от первоначальной площади:

$$\frac{16}{400} \cdot 100\% = 4\%.$$

Значит, площадь прямоугольника уменьшилась на $4\%$.

Ответ

Уменьшилась на $4\%$.