Задачи на повторение П.65 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Отметьте точки M (—3; 6), N (5; -10), Q (-7; -6), R (5; 0), S (-11; 2), T (-1; 7), Р (3; 2), Z (6; 11), A (-5; 5) и С (-8; -4) на координатной плоскости. Проведите прямые MN, QR, ST, PZ и AС. С помощью чертёжного треугольника и линейки определите прямые, параллельные и перпендикулярные друг другу. Определите по рисунку координаты точки пересечения прямой PZ с осью у и прямой QR с осью х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-65 65
По координатам точек строим на плоскости прямые $$MN$$, $$QR$$, $$ST$$, $$PZ$$ и $$AC$$.
Сравним их направления:
- прямые $$AC$$ и $$PZ$$ имеют одинаковый наклон, значит, $$AC \parallel PZ$$;
- прямые $$ST$$ и $$QR$$ также параллельны, значит, $$ST \parallel QR$$;
- прямая $$ST$$ образует прямой угол с прямой $$MN$$, значит, $$ST \perp MN$$;
- прямая $$QR$$ образует прямой угол с прямой $$MN$$, значит, $$QR \perp MN$$.
Теперь найдём точки пересечения с осями координат.
Прямая $$PZ$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$B(0;\,-7)$$.
Прямая $$QR$$ пересекает ось $$x$$ в точке $$R(5;\,0)$$.
Ответ
$$AC \parallel PZ,\quad ST \parallel QR,\quad ST \perp MN,\quad QR \perp MN.$$
Прямая $$PZ$$ пересекает ось $$y$$ в точке $$B(0;\,-7)$$, а прямая $$QR$$ пересекает ось $$x$$ в точке $$R(5;\,0)$$.
