Задачи на повторение П.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: От двух станций, расстояние между которыми 750 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда — пассажирский и скорый. Скорый поезд шёл со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретились, если известно, что скорый поезд до встречи прошёл в 1,5 раза больше, чем пассажирский? С какой скоростью двигался пассажирский поезд? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-60 65

Пусть пассажирский поезд до встречи прошёл $$x$$ км, тогда скорый прошёл $$1{,}5x$$ км. Вместе они прошли $$750$$ км, значит:

$$ x+1{,}5x=750 $$

$$ 2{,}5x=750 $$

$$ x=750:2{,}5=300 $$

Значит, пассажирский поезд прошёл $$300$$ км, а скорый:

$$ 750-300=450 $$

Скорость скорого поезда $$75$$ км/ч, поэтому время до встречи:

$$ 450:75=6 $$

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$ 300:6=50 $$

Ответ

Через $$6$$ ч; $$50$$ км/ч.