Задачи на повторение П.59 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 34,5 км, выехали велосипедист и мотоциклист. До встречи велосипедист проехал 5/18 пути мотоциклиста. Сколько часов был в пути мотоциклист, если его скорость на 32,5 км/ч больше скорости велосипедиста? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-59 65

Пусть мотоциклист до встречи проехал $$x$$ км. Тогда велосипедист проехал $$\frac{5}{18}x$$ км.

Так как вместе они проехали $$34{,}5$$ км, составим уравнение:

$$ x+\frac{5}{18}x=34{,}5 $$

$$ \frac{23}{18}x=34{,}5 $$

$$ x=34{,}5:\frac{23}{18}=34{,}5\cdot\frac{18}{23}=27 $$

Значит, мотоциклист до встречи проехал $$27$$ км, а велосипедист —

$$ \frac{5}{18}\cdot 27=7{,}5 $$

Пусть до встречи они были в пути $$t$$ ч. Тогда скорости равны:

$$ v_{\text{вел}}=\frac{7{,}5}{t}, \qquad v_{\text{мот}}=\frac{27}{t} $$

По условию скорость мотоциклиста на $$32{,}5$$ км/ч больше:

$$ \frac{27}{t}-\frac{7{,}5}{t}=32{,}5 $$

$$ \frac{19{,}5}{t}=32{,}5 $$

$$ t=\frac{19{,}5}{32{,}5}=0{,}6 $$

Следовательно, мотоциклист был в пути $$0{,}6$$ ч.

Ответ

$$0{,}6$$ ч.