Задачи на повторение П.55 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Отметьте вершины Q (3; 7), R (8; 2) и Т (3; -3) квадрата QRTS. По рисунку найдите координаты вершины S. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-55 65

У квадрата диагонали пересекаются и делятся пополам. Значит, середина диагонали $$QT$$ совпадает с серединой диагонали $$RS$$.

Найдём середину отрезка $$QT$$:

$$ x=\frac{3+3}{2}=3,\qquad y=\frac{7+(-3)}{2}=2 $$

Середина диагонали $$RS$$ тоже имеет координаты $$\left(\frac{8+x_S}{2},\frac{2+2}{2}\right)$$, поэтому для вершины $$S$$ получаем:

$$ \frac{8+x_S}{2}=3,\qquad \frac{2+y_S}{2}=2 $$

$$ 8+x_S=6 \Rightarrow x_S=-2 $$

$$ 2+y_S=4 \Rightarrow y_S=2 $$

Следовательно, координаты вершины $$S$$: $$(-2; 2)$$.

Ответ: $$S(-2; 2)$$.