Задачи на повторение П.51 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. На координатной плоскости постройте треугольник с вершинами $$М(3; -5)$$, $$N(-5; 3)$$ и $$Р(-3; 5)$$. По рисунку найдите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.

Построим треугольник по точкам $$M(3;-5),\ N(-5;3),\ P(-3;5).$$

Найдём, где его стороны пересекают оси координат.

Сторона $$NP$$ проходит через точки $$N(-5;3)$$ и $$P(-3;5)$$. У неё уравнение имеет вид $$y=x+8$$, поэтому при $$y=0$$ получаем $$x=-8$$. Значит, с осью $$Ox$$ эта сторона пересекается в точке $$(-8;0)$$.

Сторона $$PM$$ проходит через точки $$P(-3;5)$$ и $$M(3;-5)$$. Она пересекает ось $$Oy$$ при $$x=0$$. Подставим в уравнение прямой: $$y=-\frac{5}{3}x$$, значит при $$x=0$$ имеем $$y=0$$. Следовательно, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$(0;0)$$.

Сторона $$MN$$ проходит через точки $$M(3;-5)$$ и $$N(-5;3)$$. Её уравнение $$y=-x-2$$. При $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, значит точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$(0;-2)$$.

Итак, точки пересечения сторон треугольника с осями координат: $$(-8;0),\ (0;0),\ (0;-2).$$

Ответ

$$(-8;0),\ (0;0),\ (0;-2)$$