Задачи на повторение П.45 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) В баскетбольной секции занимается 2/7 учащихся, а в волейбольной — 1/3. Остальные занимаются футболом. Сколько учащихся занимается футболом, если в спортивных секциях занимается 63 учащихся?
б) Третью часть сметаны отправили в магазины города, пятую — в другие регионы. Остальное разложили поровну в пяти холодильниках на складе. Сколько сметаны было в каждом холодильнике, если молокозавод изготовил 2,25 т сметаны?

а) Найдём, какая часть учащихся занимается футболом:

$$ 1-\left(\frac{2}{7}+\frac{1}{3}\right)=1-\left(\frac{6}{21}+\frac{7}{21}\right)=1-\frac{13}{21}=\frac{8}{21} $$

Тогда футболом занимается:

$$ 63\cdot \frac{8}{21}=3\cdot 8=24 $$

Проверим другим способом:

$$ 63\cdot \frac{2}{7}=18,\qquad 63\cdot \frac{1}{3}=21 $$

$$ 63-(18+21)=63-39=24 $$

б) Найдём, сколько сметаны осталось для холодильников:

$$ 2{,}25\cdot \frac{1}{3}=0{,}75\text{ т} $$

$$ 2{,}25\cdot \frac{1}{5}=0{,}45\text{ т} $$

$$ 2{,}25-(0{,}75+0{,}45)=2{,}25-1{,}2=1{,}05\text{ т} $$

Разложили поровну в 5 холодильниках:

$$ 1{,}05:5=0{,}21\text{ т}=210\text{ кг} $$

Проверим другим способом:

$$ 1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)=1-\left(\frac{5}{15}+\frac{3}{15}\right)=1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15} $$

$$ 2{,}25\cdot \frac{7}{15}=0{,}03\cdot 7=0{,}21\text{ т}=210\text{ кг} $$

Ответ

а) 24 учащихся; б) 210 кг.